Cho hình vẽ dưới đây:

Khi đó:

(i). Các đường vuông góc kẻ đến \(AB\) là: \(CB,\,\,HE.\)

(ii). Đường vuông góc kẻ đến \(BC\) chỉ có \(HD\).

(iii). Đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(AB\) là \(HA,\,\,HB,\,\,\,HE\).

(iiii). \(HC,\,\,HB\) là các đường xiên kẻ từ \(H\) đến \(BC\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho \(\Delta ABC\), điểm \(E\) nằm giữa \(B,\,C\) (\(AE\) không vuông góc với \(BC\)). Gọi \(H\) và \(K\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(B,\,\,C\) đến đường thẳng \(AE\).

Khi đó:

(i). \(BE > BH\).

(ii). \(CK < EC.\)

(iii). \(BC < BH + CK.\)

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

Cho tam giác \(ABC\), lấy \(D\) là điểm nằm giữa \(B\) và \(C\) (\(AD\) không vuông góc với \(BC\)). Kẻ \(BH \bot AD\) tại \(H\) và \(CK \bot AD\) tại \(K\).

Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB > AC.\) Từ \(A\) hạ \(AH \bot BC\), trên đường thẳng \(AH\) lấy điểm \(M\) tùy ý.

Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì …”

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Trên cạnh \(BC\), lấy điểm \(E\) sao cho\(BA = BE\) và kẻ \(EF \bot AC\) tại \(F.\)

Khi đó:

Cho hình vẽ sau:

Đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d\) là

Trong hình sau, trong đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BF\) đường nào ngắn nhất?