khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. Bộ Quốc phòng

Câu hỏi:

18/06/2026 708 Lưu

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3; \ldots ;99} \right\}\). Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp \(A\) để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống). 

_____

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL lực Bộ Quốc phòng (QDA) năm 2026 - Đề số 1 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 2401

Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng \(\left( {a,b,c \in A} \right)\).

Khi đó, \(b - a = c - b\) hay \(2b = a + c\). Do đó, \(a\) và \(c\) phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ nên số cách chọn hai số \(a,c\) cùng chẵn hoặc cùng lẻ là: \(C_{49}^2 + C_{50}^2 = 1\,176 + 1\,225 = 2\,401\).

Với mỗi cách chọn hai số \(a,c\) có duy nhất một cách chọn số \(b\). Vậy số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp \(A\) để ba số đó lập thành cấp số cộng là \(2\,401\).

Đáp án cần nhập là: \(2\,401\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao \(10{\rm{\;m}}\) rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng \(75{\rm{\% }}\) độ cao vừa rơi xuống. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ \(10{\rm{\;}}\)(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).    
A. \(65,5\,\;{\rm{m}}\).                        
B. \(65,4\,{\rm{m}}\).        
C. \(65,49\,\;{\rm{m}}\). 
D. \(55,5\,\;{\rm{m}}\).

Lời giải

Gọi \({u_n}\) (m) là độ cao mà quả bóng đạt được sau khi nảy lên ở lần thứ \(n\).

Ta có: \({u_1} = 10 \cdot 0,75 = 7,5\). Ta có, dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số nhân có \({u_1} = 7,5\) và công bội \(q = 0,75\). Kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ \(10{\rm{\;}}\), quả bóng đã được nảy lên \(9\) lần rồi lại rơi xuống. Do quãng đường quả bóng nảy lên và rơi xuống bằng nhau nên tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ \(10{\rm{\;}}\)là: \(S = 10 + 2\left( {{u_1} + {u_2} + \ldots + {u_9}} \right) = 10 + 2 \cdot 7,5 \cdot \frac{{1 - {{\left( {0,75} \right)}^9}}}{{1 - 0,75}} \approx 65,5\) (m). Chọn A.

Câu 2

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[B\]. Biết \(AD = 2a\), \(AB = BC = SA = a\). Cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt đáy, gọi \[M\] là trung điểm của \[AD\]. Khoảng cách \[h\] từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] là:
A. \(h = \frac{a}{3}\).                          
B. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).   
C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).                         
D. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

Lời giải

                                                       Diện tích hình phẳng c (ảnh 1)

Ta có \[\frac{{d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right)}} = 2\]

\[ \Rightarrow d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\].

Dễ thấy \[AC \bot CD\], \[SA \bot CD\] dựng \[AH \bot SA\]\[ \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\]. Vậy \[d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\].

Xét tam giác vuông \[SAC\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{S^2}}}\]\[ \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]. Vậy \[d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\]. Chọn B.

Câu 3

Tại một nhà máy, gọi \(C\left( x \right)\) là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm \(C'\left( x \right)\), gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: \[C'\left( x \right) = 5 - 0,06x + 0,00072{x^2}\] với \[0 \le x \le 150\]. Biết rằng \(C\left( 0 \right) = 30\) triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1,\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).    
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).   
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số biểu diễn số lượng ếch sau \(t\) năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao là
A. \(H\left( t \right) = 100 + 1,96 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).    
B. \(H\left( t \right) = 100 + 200 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).                             
C. \(H\left( t \right) = 100 + 100 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).     
D. \(H\left( t \right) = 100 + {\left( {1,4} \right)^t}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ \(20^\circ {\rm{C}}\), mỗi phút tăng \(4^\circ {\rm{C}}\) trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút \(2^\circ {\rm{C}}\) trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (\(^\circ {\rm{C}}\)) trong tủ theo thời gian \(t\) (phút) có dạng: \(T\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{20 + 4t}&{{\rm{ khi }}0 \le t \le 70}\\{a - 2t}&{{\rm{ khi }}70 < t \le 120}\end{array}} \right.\)(\(a\) là hằng số). Biết rằng, \(T\left( t \right)\) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của \(a\).    
A. \(a = 440^\circ C\).                          
B. \(a = 70^\circ C\).         
C. \(a = 300^\circ C\).    
D. \(a = 240^\circ C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bạn An gieo 1 hạt đậu và 1 hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là 0,7 và 0,6. Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập. Tính xác suất của biến cố: “Có ít nhất một hạt nảy mầm” (nhập đáp án vào ô trống).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập