Câu hỏi:

01/03/2026 8 Lưu

Số nghiệm nguyên \(x\) thoả mãn \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x \cdot {\log _3}x\) là:    

A. 1.                       
B. 2.                       
C. 3.                       
D. Vô số.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: \(x > 0.\)

Ta có \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x \cdot {\log _3}x \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\left( {{{\log }_3}x - 1} \right) \le 0\)\( \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).

Suy ra có 2 nghiệm nguyên \(x\) thoả mãn. Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) 18,4

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án cần nhập là: \[18,4\].

Lời giải

Hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

Ta có \(f'\left( x \right) =  - {x^2} + 2mx + 3m + 2.\)

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \[f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\]\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le  - 1\).

Hay \(m \in \left[ { - 2;\, - 1} \right] \Rightarrow a =  - 2,\,\,b =  - 1 \Rightarrow 2a - b =  - 3.\) Chọn B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(2\cos \left( {2x + 1} \right)\).         
B. \(2\sin \left( {4x + 2} \right)\).
C. \( - 2\sin \left( {2x + 1} \right)\).       
D. \( - 2\sin \left( {4x + 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP