Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\).
Vậy tâm đường tròn là: \(I\left( { - 2; - 3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Quỹ đạo chuyển động của chất điểm thứ nhất là đường tròn \((C)\) có phương trình chính tắc: \({(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 4.\)
Vì \(\overrightarrow {AB} = (5;5)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) nên phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{y - 2}}{5} \Leftrightarrow x - y + 5 = 0\).
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(I\) lên đường thẳng \(AB\).
Ta có: \(IH = \frac{{|3 - 3 + 5|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{5}{{\sqrt 2 }}(\;m)\).
Vì \(\frac{5}{{\sqrt 2 }} > 2\), tức là \(IH > R\) nên đường thẳng \(AB\) và đường tròn \((C)\) không có điểm chung. Gọi \(K\) là giao điểm của đoạn thẳng \(IH\) và đường tròn. Ta có: \(HK = IH - IK = \frac{5}{{\sqrt 2 }} - 1 > 1(\;m){\rm{. }}\)
Xét \(M\) là điểm bất kì trên đường tròn, \(N\) là điểm bất kì trên đường thẳng \(AB\).
Ta có: \(MN \ge IN - IM,IM = IK,IN \ge IH \Rightarrow MN \ge IH - IK = HK > 1\;m\).
Vậy tại mọi thời điểm, khoảng cách giữa hai chất điểm lớn hơn \(1\;m\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đường tròn \((C)\) có tâm \(I(2; - 2)\), bán kính \(R = 3\).
Vì nên phương trình \(\Delta \) có dạng: \(3x - 2y + c = 0\).
Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc đường tròn \((C)\) khi và chỉ khi \(d(I,\Delta ) = 3\)
\( \Leftrightarrow \frac{{|3.2 - 2( - 2) + c|}}{{\sqrt {9 + 4} }} = 3 \Leftrightarrow |c + 10| = 3\sqrt {13} \Leftrightarrow c = - 10 \pm 3\sqrt {13} .\)
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn là \(\Delta :3x - 2y - 10 \pm 3\sqrt {13} = 0\).
Câu 3
Đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1;2),B(3;4)\) và tiếp xúc \(\Delta :3x + y - 3 = 0\). Khi đó:
Đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1;2),B(3;4)\) và tiếp xúc \(\Delta :3x + y - 3 = 0\). Khi đó:
a) Có hai đường tròn \((C)\) thỏa mãn
b) Tổng đường kính của các đường tròn \((C)\) bằng: \(2\sqrt {10} \)
c) Điểm \(M\left( {3;2} \right)\) nằm bên trong các đường tròn \((C)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Đường kính của đường tròn \((C)\) bằng \(\sqrt {26} \)
b) Hoành độ của tâm đường tròn \((C)\) bằng \( - \frac{5}{2}\)
c) Đường tròn \((C)\) đi qua điểm \(N\left( {3;0} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập