khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. Bộ Quốc phòng

Câu hỏi:

01/03/2026 215 Lưu

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Trần Hưng Đạo có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối là:    

A. \(\frac{5}{{11}}\).                            
B. \(\frac{6}{{11}}\). 
C. \(\frac{7}{{15}}\).      
D. \(\frac{8}{{15}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Bộ Quốc phòng (QDA) năm 2026 - Đề số 7 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

Gọi \(A\) là biến cố: “4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối”.

Khi đó, \(\bar A\) là biến cố: “4 học sinh được chọn thuộc cả ba khối”.

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc cả ba khối là:

\(n\left( {\bar A} \right) = C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1 + C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_3^1 + C_5^1 \cdot C_4^1 \cdot C_3^2 = 270\).

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là: \(n\left( A \right) = 495 - 270 = 225\).

Xác suất để chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{225}}{{495}} = \frac{5}{{11}}\).

Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, sau khi lấy lần thứ nhất ta để lại viên bi vào bình rồi mới lấy tiếp lần thứ hai. Xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là:
A. \(\frac{{35}}{{132}}\).                    
B. \(\frac{{35}}{{144}}\).  
C. \[\frac{2}{{11}}\].                                                            
D. \[\frac{{35}}{{66}}\]. 

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng”.

Gọi \(B\) là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu đen”.

Suy ra \(AB\) là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng và lần thứ hai lấy được bi màu đen”.

Vì sau khi lấy viên bi thứ nhất xong, ta để lại viên bi vào bình, nên không làm ảnh hưởng xác suất lấy viên bi lần thứ hai. Ta thấy 2 biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu trắng là: \(P\left( A \right) = \frac{7}{{12}}\).

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu đen là: \(P\left( B \right) = \frac{5}{{12}}\).

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là:

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{7}{{12}} \cdot \frac{5}{{12}} = \frac{{35}}{{144}}\). Chọn B.

Câu 2

Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}\frac{x}{4}{{\cos }^2}\frac{x}{4}dx}  = \frac{\pi }{c} - \frac{a}{b}\)  với \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + b + c\) (nhập đáp án vào ô trống).

___

Lời giải

Đáp án:

1. 25

\[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}\frac{x}{4}{{\cos }^2}\frac{x}{4}dx}  = \frac{1}{4}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}\frac{x}{2}dx = \frac{1}{4}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\frac{{1 - \cos x}}{2}} \right)dx = \left. {\frac{1}{8}\left( {x - \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = } } \frac{\pi }{{16}} - \frac{1}{8}\].

\( \Rightarrow P = a + b + c = 1 + 8 + 16 = 25\).

Đáp án cần nhập là: 25.

Câu 3

Trong cuộc thi 2 môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy bộ. Các vận động viên sẽ chèo thuyền từ điểm xuất phát \(A\)cách bờ \(BC\) một khoảng \(6\,km\), sau đó đến bờ tại một vị trí \(D\) bất kì rồi chạy về đích \(C\) (xem hình minh họa). Biết rằng quãng đường trên bờ \(BC = 15\,km\), vận tốc chèo thuyền của một vận động viên \(X\) là \(8\,{\rm{km/h}}\) và vận tốc chạy trên bờ là \(16\,{\rm{km/h}}\).

loading...

Hỏi \(X\) nên chèo thuyền về bờ tại vị trí \(D\) cách đích \(C\) là bao nhiêu kilômét để tổng thời gian về đích là sớm nhất (nhập đán án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

______

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi \(\left( H \right)\) là phần giao của hai khối \(\frac{1}{4}\) hình trụ có bán kính \(a\), hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau. Thể tích của khối \(\left( H \right)\) là:
Đường thẳng \({d_1}:\frac{{x (ảnh 1)
A. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{{a^3}}}{2}\).                
B. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{3{a^3}}}{4}\).                            
C. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{2{a^3}}}{3}\).                              
D. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - y + 2z + 2 = 0\] và 2 điểm \[A\left( {0;1; - 2} \right),B\left( {2;0; - 3} \right)\]. Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \[MA + MB\] nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\).
A. \[T = - 5\].         
B. \[T = - \frac{1}{5}\].                        
C. \[T = - 1\].         
D. \[T = \frac{1}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi đây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang. Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao \(h\left( {cm} \right)\) của quả cầu so với mặt đất theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(h = 100 - 30\cos 20t\). Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 60 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Tuấn được tăng lên \(8\% \). Tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đi làm (đơn vị: triệu đồng, làm tròn đến hàng phần nghìn) là:

A. \(869,193\).           

B. \(869,194\).        
C. \(665,217\).        
D. \(665,218\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập