Khối lượng 40 túi đường được đóng gói (đơn vị là: kg) được thống kê ở bảng sau.

Khối lượng (kg)	\(\left[ {1,5;1,7} \right)\)	\(\left[ {1,7;1,9} \right)\)	\(\left[ {1,9;2,1} \right)\)	\(\left[ {2,1;2,3} \right)\)	\(\left[ {2,3;2,5} \right)\)
Số túi đường	3	5	23	5	4

 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

Gọi \(O,\,\)\(O'\) lần lượt là tâm của hai mặt đáy. Khi đó tứ giác \(COO'C'\)là hình bình hành và \(C'O' = \frac{{AC}}{2} = a\).

Do \(BD\;{\rm{//}}\;B'D'\)\[ \Rightarrow BD\;{\rm{//}}\;\left( {CB'D'} \right)\] nên ta có:

\(d\left( {BD,CD'} \right) = d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right) = d\left( {C',\left( {CB'D'} \right)} \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B'D' \bot A'C'\\B'D' \bot CC'\end{array} \right. \Rightarrow B'D' \bot \left( {COO'C'} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {CB'D'} \right) \bot \left( {COO'C'} \right)\).

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới.

Ta cần tìm diện tích của \(S\left( x \right)\) thiết diện. Gọi \(d\left( {O,MN} \right) = x\).

Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{45}^2}}} = 1.\) Lúc đó \[MN = 2y = 2\sqrt {{{45}^2}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)}  = 90\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \]

\[ \Rightarrow R = \frac{{MN}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{90}}{{\sqrt 2 }} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}}  \Rightarrow {R^2} = \frac{{{{90}^2}}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)\].

Khi đó, \[S\left( x \right) = \frac{1}{4}\pi {R^2} - \frac{1}{2}{R^2} = \left( {\frac{1}{4}\pi  - \frac{1}{2}} \right){R^2} = \left( {\pi  - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right).\]

Thể tích khoảng không cần tìm là: \(V = \int\limits_{ - 75}^{75} {\left( {\pi  - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)dx \approx 115\,\,586\,\,\left( {{m^3}} \right).} \) Chọn B.