Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hình thang \[ABCD\] có hai đáy \[AB,\,\,CD;\] có tọa độ ba đỉnh \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right),\,\,C\left( {6\,;\,\,1\,;\,\,0} \right).\) Biết hình thang có diện tích bằng \(6\sqrt 2 .\) Giả sử đỉnh \(D\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\). Mệnh đề đúng là:
A. \(a + b + c = 6.\)
B. \(a + b + c = 5.\)
C. \(a + b + c = 8.\)
D. \(a + b + c = 7.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[AB = 3\,;\,\,h = d\left( {C\,,\,\,AB} \right) = \frac{{\sqrt {162} }}{3}\].
\({S_{ABCD}} = \frac{h}{2}\left( {AB + CD} \right) \Leftrightarrow 6\sqrt 2 = \frac{{\sqrt {162} }}{6}\left( {3 + CD} \right) \Leftrightarrow CD = 1.{\rm{ }}\)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {DC} \Leftrightarrow D\left( {\frac{{17}}{3};\,\,\frac{5}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right) \Rightarrow a + b + c = 8\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\int {{{\left( {0,01} \right)}^x}dx = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,0,01}}} + C = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,{{10}^{ - 2}}}} + C = \, - \,\frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{2\ln \,10}} + C.\)
Suy ra \(a = 10\,,\,\,b = 0,01\). Vậy \(\frac{a}{b} = 1000.\)
Đáp án cần nhập là: 1000.
Câu 2
A. \( - 3.\)
B. \(14.\)
C. \(4.\)
D. \(45.\)
Lời giải
Ta có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3\\1\end{array} = F\left( 3 \right)} \right. - F\left( 1 \right) = 6 - 9 = - 3\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3 - 3t}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right..\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{14}}{{27}}.\)
B. \( - \frac{8}{{27}}.\)
C. \(\frac{1}{{54}}.\)
D. \(\frac{4}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\left( {{x^2} - 8} \right)^2} + {\left( {y - 12} \right)^2} + {\left( {z - 24} \right)^2} = {9^2}\).
B. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {{y^2} - 10} \right)^2} + {\left( {z - 11} \right)^2} = {12^2}\).
C. \({\left( {x - 13} \right)^2} + {\left( {y - 24} \right)^2} - {\left( {z - 36} \right)^2} = {7^2}\).
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {5^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập