Hai thư viện có tất cả \[15\,\,000\] cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai \[3\,\,000\] cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Hai thư viện có tất cả \[15\,\,000\] cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai \[3\,\,000\] cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi \[x\] (cuốn) là số sách lúc đầu ở thư viện I \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: \[15\,\,000 - x\] (cuốn).
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: \[x - 3\,\,000\] (cuốn).
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:
\[\left( {15\,\,000 - x} \right) + 3\,\,000 = 18\,\,000 - x\] (cuốn).
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
\[x - 3\,\,000 = 18\,\,000 - x\]
\[x + x = 18\,\,000 + 3\,\,000\]
\[2x = 21\,000\]
\[x = 10\,\,500\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là \[10\,\,500\] cuốn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACE\] có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAE}\); \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\;\,\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó .
b) Từ câu a: suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\).
Do đó \(AE = \frac{{AC \cdot AD}}{{AB}} = \frac{{5 \cdot 2}}{4} = 2,5\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)Vậy \(AE = 2,5\;{\rm{cm}}.\)
c) Từ câu a: suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) hay \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\).
Xét \[\Delta ADE\] và \[\Delta ABC\] có:
\(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\); \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\) (cmt).
Do đó .
Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng). (1)
Mặt khác, ta có:
• \(\widehat {ADE} + \widehat {EDH} = \widehat {ADB} = 90^\circ \). (2)
• \(\widehat {ABC} + \widehat {BCH} = 180^\circ - \widehat {BEC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \). (3)
Từ (1), (2) và (3) nên suy ra \(\widehat {EDH} = \widehat {BCH}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Thay lần lượt các giá trị \(x = 10;\,\,x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\), ta có:
\(f\left( {10} \right) = \left( { - 2} \right) \cdot 10 + 1 = - 20 + 1 = - 19;\)
\[f\left( { - 10} \right) = \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 10} \right) + 1 = 20 + 1 = 21.\]
b) Cho \(x\) lần lượt bằng \( - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2\), ta có bảng giá trị của hàm số:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = f\left( x \right) = - 2x + 1\) |
5 |
3 |
1 |
\( - 1\) |
\( - 3\) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập