Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là

Với \(x \in \mathbb{Z}\), xét \(A = \frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}}\)

Ta có: \(3A = 3.\frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}} = \frac{{6x - 9}}{{2 - 3x}} = \frac{{ - 2\left( {2 - 3x} \right) - 5}}{{2 - 3x}} =  - 2 - \frac{5}{{2 - 3x}}\)

Với \(x \in \mathbb{Z}\), để \(3A\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{{2 - 3x}}\) có giá trị nguyên

Điều này có nghĩa là \(2 - 3x \in U\left( 5 \right) = \left\{ {1; - 1;5; - 5} \right\}\)

Ta có bảng sau:

Do \(x \in \mathbb{Z}\) nên ta có \(x \in \left\{ {1; - 1} \right\}\).

Thử lại:

Với \(x = 1\) ta có \(A = \frac{{2.1 - 3}}{{2 - 3.1}} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\) có giá trị nguyên nên \(x = 1\) thỏa mãn.

Với \(x =  - 1\) ta có \(A = \frac{{2.\left( { - 1} \right) - 3}}{{2 - 3.\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 5}}{5} =  - 1\) có giá trị nguyên nên \(x =  - 1\) thỏa mãn.

Vậy giá trị nguyên của \(x\) cần tìm là \(x \in \left\{ {1; - 1} \right\}\).

1.

a) Số cây xanh lớp \(6A\) trồng được là: \(4.10 = 40\) (cây).

Số cây xanh lớp \(6B\) trồng được là: \(3.10 = 30\) (cây).

Số cây xanh lớp \(6C\) trồng được là: \(5.10 = 50\) (cây).

Số cây xanh lớp \(6D\) trồng được là: \(2.10 = 20\) (cây).

Ta lập được bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp như sau:

b) Tổng số cây xanh trồng được của bốn lớp \(6A,6B,6C,6D\) là:

\(40 + 30 + 50 + 20 = 140\) (cây).

Tỉ số phần trăm số cây lớp \(6A\) trồng được so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng là:

\(\frac{{40}}{{140}}.100\%  \approx 28,6\% \).

2.

Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).

Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}}\).