Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

Mây sầm lại trên ao đầy khói lướt

Bụi chuối vàng run đón gió bay qua.

Tiếng dế kêu rì rào bên rãnh nước

Nhịp chuông chiều văng vẳng mái chùa xa.

(Anh Thơ, Chiều thu, In trong Bức tranh quê, NXB Hội Nhà văn, Hà Nội, 1995)

Đoạn thơ trên thể hiện tâm trạng nào của chủ thể trữ tình?

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Số các số tự nhiên có ba chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm là số cách chọn ra 3 phần tử từ tập hợp gồm 9 phần tử là các chữ số tự nhiên từ 1 đến 9.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "một người nọ không biết mật khẩu, sau một lần bấm mở được cửa".

Gọi \(\overline {abc} \) là mật khẩu chính xác để mở cửa.

Ta có \(1 \le a < b < c \le 9;a,b,c \in \mathbb{N}\) hay \(a,b,c \in H = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).

Vì mật khẩu chính xác là một số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm nên cứ mỗi cách chọn ra 1 bộ 3 số từ \(H\), ta được đúng 1 số \(\overline {abc} \) thỏa mãn là mật khẩu mở cửa.

Do đó \(n\left( A \right) = C_9^3 = 84\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 10.10.10 = 1000\).

Xác suất cần tìm là là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{84}}{{1000}} = \frac{{21}}{{250}}\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giá trị trung bình của hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) được tính theo công thức:

\(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

Lời giải

Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ngày hôm đó là: