Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

1.

a) Số học sinh đạt loại Khá là:

\(40.40\%  = 16\) (học sinh).

b) Số học sinh đạt loại Tốt là:

\(4:\frac{2}{5} = 10\) (học sinh).

Số học sinh đạt loại Đạt là:

\(40 - 16 - 10 = 14\) (học sinh).

Số học sinh loại Đạt chiếm số phần trăm so với số học sinh cả lớp là:

\(\frac{{14}}{{40}}.100\%  = 35\% \).

2.

Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).

Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)

Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)

Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)

• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2

Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.

• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.                                                        

Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.