Tính bằng cách thuận tiện:

a) \[\frac{5}{9} + \frac{5}{{11}} + \frac{1}{9} + \frac{4}{{11}} + \frac{1}{3} + \frac{2}{{11}}\]        b) \[\frac{6}{7} \times \frac{2}{7} + \frac{6}{7} \times \frac{{11}}{{14}} + \frac{6}{7}\]

c) \[\frac{2}{5} \times \frac{3}{8} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}\]                            d) \[\frac{1}{7}:\frac{2}{5} + \frac{1}{7}:\frac{4}{3} + \frac{1}{7}:\frac{{12}}{7}\]

a)

Rút gọn hai phân số:

$\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}=\frac{2}{3}$

\[\frac{2}{{18}} = \frac{{2:2}}{{18:2}} = \frac{1}{9}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{9}\]

b)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{5}{{10}} = \frac{{5:5}}{{10:5}} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{{12}}{{16}} = \frac{{12:4}}{{16:4}} = \frac{3}{4}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{4}\]

c)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{27}}{{15}} = \frac{{27:3}}{{15:3}} = \frac{9}{5}\]

\[\frac{5}{{50}} = \frac{{5:5}}{{50:5}} = \frac{1}{{10}}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{{18}}{{10}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{10}}\]

d)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{6}{4} = \frac{{6:2}}{{4:2}} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{{30}}{{36}} = \frac{{30:6}}{{36:6}} = \frac{5}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

e)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{15}}{{24}} = \frac{{15:3}}{{24:3}} = \frac{5}{8}\]

\[\frac{5}{{20}} = \frac{{5:5}}{{20:5}} = \frac{1}{4}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{8}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}\]

f)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{4} = \frac{{2:2}}{{4:2}} = \frac{1}{2}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{4}\]

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}\]

 g)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{10}}{{12}} = \frac{{10:2}}{{12:2}} = \frac{5}{6}\]

\[\frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\]

h)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{{16}} = \frac{{2:2}}{{16:2}} = \frac{1}{8}\]

Quy đồng hai phân số:

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{8}\]