Một nhà máy có hai tổ công nhân. Tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 20 công nhân, biết rặng nếu nhà máy có thêm 10 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi ban đầu mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?

a)

Rút gọn hai phân số:

$\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}=\frac{2}{3}$

\[\frac{2}{{18}} = \frac{{2:2}}{{18:2}} = \frac{1}{9}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{9}\]

b)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{5}{{10}} = \frac{{5:5}}{{10:5}} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{{12}}{{16}} = \frac{{12:4}}{{16:4}} = \frac{3}{4}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{4}\]

c)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{27}}{{15}} = \frac{{27:3}}{{15:3}} = \frac{9}{5}\]

\[\frac{5}{{50}} = \frac{{5:5}}{{50:5}} = \frac{1}{{10}}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{{18}}{{10}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{10}}\]

d)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{6}{4} = \frac{{6:2}}{{4:2}} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{{30}}{{36}} = \frac{{30:6}}{{36:6}} = \frac{5}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

e)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{15}}{{24}} = \frac{{15:3}}{{24:3}} = \frac{5}{8}\]

\[\frac{5}{{20}} = \frac{{5:5}}{{20:5}} = \frac{1}{4}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{8}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}\]

f)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{4} = \frac{{2:2}}{{4:2}} = \frac{1}{2}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{4}\]

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}\]

 g)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{10}}{{12}} = \frac{{10:2}}{{12:2}} = \frac{5}{6}\]

\[\frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\]

h)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{{16}} = \frac{{2:2}}{{16:2}} = \frac{1}{8}\]

Quy đồng hai phân số:

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{8}\]