Biển số xe máy của tỉnh \[A\] có \[6\] kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập \[\left\{ {1;2;...;9} \right\},\] mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập \[\left\{ {0;1;2;...;9} \right\}.\] Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh \[A\] có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

Gọi số tự nhiên cần tìm: \(\overline {abcd} \).

- Nhận xét: Một số tụ nhiên (gồm nhiều chũ số) chia hết cho 4 khi hai chũ số cuối của nó hình thành một số tư nhiên chia hết cho 4.

Theo đề, ta có \(\overline {cd}  \in \{ 04,12,20,24,32,40,52\} \).

Trường hợp 1: \(\overline {cd}  \in \{ 04,20,40\} \), có 3 cách chọn \(\overline {cd} \).

Chọn \(a\): có 4 cách; chọn \(b:3\) cách.

Vậy số các số thỏa mãn là \(3.4.3 = 36\) (số).

Trường hợp 2: \(\overline {cd}  \in \{ 12,24,32,52\} \), có 4 cách chọn.

Chọn \(a\): có 3 cách; chọn \(b\): có 3 cách. Số các số thỏa mãn là \(4.3 \cdot 3 = 36\).

Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là \(36 + 36 = 72\) (số).

Chọn C

Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:

\( \bullet \) Có \[5\] cách chọn học sinh khối \[12.\]

\( \bullet \) Có \[4\] cách chọn học sinh khối \[11.\]

\( \bullet \) Có \[3\] cách chọn học sinh khối \[10.\]