a) Tìm ƯCLN\(\left( {112,70} \right)\).
b) Ba bạn An, Bình, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần. Lần đầu, cả ba bạn trực nhật cùng vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày?
a) Tìm ƯCLN\(\left( {112,70} \right)\).
b) Ba bạn An, Bình, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần. Lần đầu, cả ba bạn trực nhật cùng vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(112 = {2^4}.7;\,\,\,\,\,70 = 2.5.7\).
Do đó ƯCLN\(\left( {112,70} \right) = 2.7 = 14\).
b) Gọi số ngày ít nhất mà ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày là \(x\) (ngày) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).
Do An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần nên \[x \vdots 12,x \vdots 15,x \vdots 20\]
Do đó \(x = BCNN\left( {12,15,20} \right)\)
Ta có: \(12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5;\,\,\,\,\,20 = {2^2}.5\).
Suy ra \(x = BCNN\left( {12,15,20} \right) = {2^2}.3.5 = 60\) (thỏa mãn).
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
\(M = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + {5^6} + ... + {5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}\) (có 60 số hạng)
\( = \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right) + \left( {{5^4} + {5^5} + {5^6}} \right) + ... + \left( {{5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}} \right)\) (có 20 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng)
\( = 5.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + {5^4}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{58}}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\)
\( = 5.31 + {5^4}.31 + ... + {5^{58}}.31\)
\( = 31.\left( {5 + {5^4} + ... + {5^{58}}} \right)\)
Do đó giá trị của biểu thức \(M\) chia hết cho 31.
Lời giải
Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5cm\), \(AD = 3cm\):
a) Các cạnh của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB,BC,CD,DA\).
So sánh: \(AB = CD,AD = BC\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AC,BD.\)
So sánh: \(AC = BD.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập