a) Tìm ƯCLN\(\left( {112,70} \right)\).
b) Ba bạn An, Bình, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần. Lần đầu, cả ba bạn trực nhật cùng vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày?
a) Tìm ƯCLN\(\left( {112,70} \right)\).
b) Ba bạn An, Bình, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần. Lần đầu, cả ba bạn trực nhật cùng vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(112 = {2^4}.7;\,\,\,\,\,70 = 2.5.7\).
Do đó ƯCLN\(\left( {112,70} \right) = 2.7 = 14\).
b) Gọi số ngày ít nhất mà ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày là \(x\) (ngày) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).
Do An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần nên \[x \vdots 12,x \vdots 15,x \vdots 20\]
Do đó \(x = BCNN\left( {12,15,20} \right)\)
Ta có: \(12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5;\,\,\,\,\,20 = {2^2}.5\).
Suy ra \(x = BCNN\left( {12,15,20} \right) = {2^2}.3.5 = 60\) (thỏa mãn).
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
\(M = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + {5^6} + ... + {5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}\) (có 60 số hạng)
\( = \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right) + \left( {{5^4} + {5^5} + {5^6}} \right) + ... + \left( {{5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}} \right)\) (có 20 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng)
\( = 5.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + {5^4}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{58}}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\)
\( = 5.31 + {5^4}.31 + ... + {5^{58}}.31\)
\( = 31.\left( {5 + {5^4} + ... + {5^{58}}} \right)\)
Do đó giá trị của biểu thức \(M\) chia hết cho 31.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5cm\), \(AD = 3cm\):
a) Các cạnh của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB,BC,CD,DA\).
So sánh: \(AB = CD,AD = BC\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AC,BD.\)
So sánh: \(AC = BD.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập