Chứng minh \(M = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + ... + {5^{59}} + {5^{60}}\) chia hết cho 31.

Cho các số \(175;1296;2304;768;920\).

a) Viết tập hợp \(C\) các số chia hết cho 5 trong các số trên.

b) Viết tập hợp \(D\) các số chia hết cho cả 2 và 9 trong các số trên.

Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5cm\), \(AD = 3cm\).

a) Em hãy kể tên và so sánh các cạnh của hình chữ nhật \(ABCD\).

b) Em hãy kể tên và so sánh đường chéo của hình chữ nhật \(ABCD\).

a) Tìm ƯCLN\(\left( {112,70} \right)\).

b) Ba bạn An, Bình, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần. Lần đầu, cả ba bạn trực nhật cùng vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày?

Tìm \(x\), biết:

        a) \(x - 14 = 28\);             b) \(117 + 3.\left( {15 + x} \right) = 180\).

Thực hiện phép tính:

        a) \(34.68 + 32.34\);        b) \(120 - {2^2}.5 + {4^7}:{4^5}\);       c) \(36:\left\{ {180:\left[ {50 - \left( {{5^3} - 15.7} \right)} \right]} \right\}.\)