Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

        a) \(34 + 3x = 130\);                               b) \(54 - 4\left( {5 + x} \right)10\);

        c) \(x \in B(3)\) và \(9 < x \le 18\);          d) \(\overline {1072x} \) chia hết cho 2 và 3 .

a) \(34 + 3x = 130\)

\(3x = 130 - 34\)

\(3x = 96\)

\(x = 96:3\)

\(x = 32\).

Vậy \(x = 32\).

c) \(x \in B\left( 3 \right)\) và \[9 < x \le 18\]

Vì \(x \in B\left( 3 \right)\) nên

\(x \in \left\{ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;...} \right\}\)

Mà \[9 < x \le 18\], suy ra \(x \in \left\{ {12;15;18} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ {12;15;18} \right\}\).

b) \(54 - 4\left( {5 + x} \right) = 10\)

\(4\left( {5 + x} \right)54 - 10\)

\(4\left( {5 + x} \right) = 44\)

\(5 + x = 44:4\)

\(x = 11 - 5\)

\(x = 6\)

Vậy \(x = 6\).

d) \(\overline {1072x} \) chia hết cho 2 và 3.

Do \(\overline {1072x} \) chia hết cho 2 nên

\(x \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mà \(\overline {1072x} \) chia hết cho 3 nên

\(\left( {1 + 0 + 7 + 2 + x} \right) \vdots 3\)

Suy ra \(\left( {10 + x} \right) \vdots 3\), do đó \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(x \in \left\{ {2;8} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ {2;8} \right\}\).