Một bình đựng 5 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

____

Một chiếc tàu ngầm có dạng hình cầu có phương trình là \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 60x - 30y - 100z + 3600 = 0\)  trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên trục: \(m\)) đang ở độ sâu \(45m\) so với mặt nước biển (tính đến tâm của tàu). Trên tàu có gắn một thiết bị do thám ở vị trí cách xa mặt nước nhất có thể. Khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Cho \(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x + \frac{2}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(F\left( \pi  \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Cho \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {2{\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x} \right)}^2}} {\rm{d}}x = a + b\sqrt 3  + c\pi \) (*). Biết rằng, tồn tại duy nhất bộ ba số hữu tỉ \(a,b,c\) thỏa mãn (*). Tổng \(a + 3b + 12c\) có giá trị bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__