Câu hỏi:

06/03/2026 216

Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 600 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 2,0 kgthịt bò và 1,5 kg thịt lợn. Giá tiền 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kilogam thịt bò và số kilogam thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 x + y^{2}$ . (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: __

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 33) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 3

Đáp án đúng là "3"

Phương pháp giải

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F = ax + by$ trên một miền đa giác.

Lời giải

Theo đề ta có hệ bất phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 2}\\{0 \le y \le 1,5}\\{800x + 600y \ge 1200\,\,(1)}\\{200x + 400y \ge 600\,\,\,\,(2)}\end{array}} \right.$(*)

Biển diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, ta được:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác $ABCD$, trong đó:

$A\left( {2;\frac{3}{2}} \right)$; $B\left( {2;\frac{1}{2}} \right)$; $C\left( {\frac{3}{5};\frac{6}{5}} \right)$; $D\left( {\frac{3}{8};\frac{3}{2}} \right)$

Gọi $F$ là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà gia đình đó phải chi ra để mua $x$ kg thịt bò và $y$ kg thịt lợn, ta có $F = 200x + 100y$. Giá trị của $F$ tại các đỉnh của tứ giác như sau:

Tại $A\left( {2;\frac{3}{2}} \right):F = 200.2 + 100.\frac{3}{2} = 550;$

Tại $B\left( {2;\frac{1}{2}} \right)$:$F = 200.2 + 100.\frac{1}{2} = 450;$

Tại $C\left( {\frac{3}{5};\frac{6}{5}} \right):F = 200.\frac{3}{5} + 100.\frac{6}{5} = 240;$

Tại $D\left( {\frac{3}{8};\frac{3}{2}} \right)$:$F = 200.\frac{3}{8} + 100.\frac{3}{2} = 225$.

Ta thấy $F$ đạt giá trị nhỏ nhất là 225 tại $D\left( {\frac{3}{8};\frac{3}{2}} \right)$. Khi đó $T = 2x + {y^2} = 2.\frac{3}{8} + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = 3$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chướng ngại vật "tường cong" trong một sân thi đấu X - Game là một khối bê tông có chiều cao tính từ mặt đất là 3m (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một tam giác vuông cong ACE với AC = 4m, CE=3m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1 m.

Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đã cho. (nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản, đơn vị: m³)

Đáp án: _____

Xem đáp án

Lời giải

(1) 28/3

Đáp án đúng là "28/3"

Phương pháp giải

Để tính thể tích bê tông làm tường cong theo đề bài, ta cần tính diện tích tam giác cong $ACE$ rồi nhân với $AB$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ và các đường thẳng $x = a,x = b$ ($f\left( x \right),g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right])$ là: .

Lời giải

Đặt hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho $O \equiv C,Oy \equiv CE$, tia $Ox$ là tia đối của tia $CA$ như hình vẽ.

Gọi $N$ là giao điểm của đường cong $AE$ và đường thẳng qua $M$, song song với $CE$.

Do cạnh cong $AE$ nằm trên một đường Parabol nên phương trình cạnh cong $AE$ có dạng $y = a{x^2} + bx + c$. Cạnh $AE$ đi qua các điểm $A\left( { - 4;0} \right);E\left( {0;3} \right);N\left( { - 2;1} \right)$ nên ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{16a - 4b + c = 0}\\{c = 3}\\{4a - 2b + c = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{8}}\\{b = \frac{5}{4}}\\{c = 3}\end{array}} \right.} \right.$. Do đó cạnh cong $AE$ có phương trình $y = \frac{1}{8}{x^2} + \frac{5}{4}x + 3$.

Ta có ${S_{ACE}} = \int\limits_{ - 4}^0 {\left( {\frac{1}{8}{x^2} + \frac{5}{4}x + 3} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{{24}}{x^3} + \frac{5}{8}{x^2} + 3x} \right)} \right|_{ - 4}^0 = \frac{{14}}{3}$.

Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đã cho là:

$V = {S_{ACE}}.h = \frac{{14}}{3}.2 = \frac{{28}}{3}$.

Câu 2

Xà phòng là hỗn hợp muối sodium hoặc potassium của các acid béo và các chất phụ gia. Các acid béo ở đây thường là

A. acid béo no như palmitic acid hoặc oleic acid.

B. acid béo không no như oleic acid hoặc stearic acid.

C. acid béo không no như linoleic acid hoặc palmitic acid.

D. acid béo no như palmitic acid hoặc stearic acid.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Lời giải

Xà phòng là hỗn hợp muối sodium hoặc potassium của các acid béo và các chất phụ gia. Các acid béo ở đây thường là acid béo no như palmitic acid hoặc stearic acid.

Câu 3