Một nhà máy gang thép sản xuất thép thành phẩm từ 400 tấn quặng hematite (chứa 84% Fe₂O₃ về khối lượng, còn lại là tạp chất không chứa sắt) với hiệu suất của cả quá trình đạt 91% theo sơ đồ:

Biết thép thành phẩm chứa 98% sắt về khối lượng và có khối lượng riêng là 7,9 tấn/m³.

Toàn bộ lượng thép thành phẩm là k cuộn thép, mỗi cuộn được tạo ra từ một dãy thép hình trụ “phi 12” (đường kính 12 mm) dài 5000 m. Cho π = 3,14, giá trị của k là

Đáp án:  ____

 

Đáp án đúng là "28/3"

Phương pháp giải

Để tính thể tích bê tông làm tường cong theo đề bài, ta cần tính diện tích tam giác cong \(ACE\) rồi nhân với \(AB\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) (\(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right])\) là: .

Lời giải

Đặt hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho \(O \equiv C,Oy \equiv CE\), tia \(Ox\) là tia đối của tia \(CA\) như hình vẽ.

Gọi \(N\) là giao điểm của đường cong \(AE\) và đường thẳng qua \(M\), song song với \(CE\).

Do cạnh cong \(AE\) nằm trên một đường Parabol nên phương trình cạnh cong \(AE\) có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\). Cạnh \(AE\) đi qua các điểm \(A\left( { - 4;0} \right);E\left( {0;3} \right);N\left( { - 2;1} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{16a - 4b + c = 0}\\{c = 3}\\{4a - 2b + c = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{8}}\\{b = \frac{5}{4}}\\{c = 3}\end{array}} \right.} \right.\). Do đó cạnh cong \(AE\) có phương trình \(y = \frac{1}{8}{x^2} + \frac{5}{4}x + 3\).

Ta có \({S_{ACE}} = \int\limits_{ - 4}^0 {\left( {\frac{1}{8}{x^2} + \frac{5}{4}x + 3} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{{24}}{x^3} + \frac{5}{8}{x^2} + 3x} \right)} \right|_{ - 4}^0 = \frac{{14}}{3}\).

Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đã cho là:

\(V = {S_{ACE}}.h = \frac{{14}}{3}.2 = \frac{{28}}{3}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào lí thuyết về Đồng bằng sông Hồng.

Lời giải

- Ngành dịch vụ ở Đồng bằng sông Hồng ngày càng phát triển mạnh chủ yếu do

+ Kinh tế phát triển nhanh, sản xuất phát triển: cơ sở hạ tầng, cơ sở vật chất kĩ thuật được đầu tư; phát triển đầy đủ các ngành dịch vụ để đáp ứng nhu cầu khách hàng;...

+ Dân số đông, mức sống dân cư ngày càng cao: làm tăng nhu cầu sử dụng dịch vụ => kích thích sản xuất và tạo ra nhiều loại hình dịch vụ.

- A sai vì Đông Nam Bộ mới là vùng thu hút vốn đầu tư nước ngoài nhiều nhất cả nước.

- B, D sai vì thiếu yếu tố kinh tế phát triển – một trong những yếu tố tiền đề để thúc đẩy phát triển ngành dịch vụ. Hơn nữa, dân trí nâng cao không phải là nguyên nhân chủ yếu.