Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm \(O\). Một nhóm học sinh lớp \(12\) được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định thiết kế bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh \(O\) và đối xứng nhau qua \(O\) . Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) tạo thành một hình vuông có cạnh bằng \(4{\rm{m}}\). Phần diện tích \({S_1},{S_2}\) dùng để trồng hoa, phần diện tích \({S_3},{S_4}\) dùng để trồng cỏ. Biết kinh phí trồng hoa là \(150000\) đồng\(/1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), kinh phí để trồng cỏ là \(100000\) đồng\(/1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Số tiền nhà trường cần để trồng bồn hoa đó gần với giá trị nào nhất?

Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2018, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi.

Một lớp học có \(40\) học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có \(30\) học sinh giỏi môn Toán và \(15\) học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.

Có hai chiếc hộp đựng bóng. Hộp I có \(7\) quả bóng trắng và \(8\) quả bóng xanh. Hộp II có \(5\) quả bóng trắng và \(3\) quả bóng xanh. Trước tiên, từ hộp I lấy ra ngẫu nhiên \(1\) quả bóng rồi cho vào hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ra ngẫu nhiên \(1\) quả bóng. Xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là màu trắng là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}} \right)\)bằng