Cho hàm số \(y = \frac{{2x + m}}{{x - 1}}\). Tìm \(m\) để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = - 5\)(nhập đáp án vào ô trống).
__
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số \(y = \frac{{2x + m}}{{x - 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\).
Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 2 - m}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
TH1: Nếu \(m = - 2\), khi đó \(y = 2\) \( \Rightarrow \) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = 4\) không thỏa mãn yêu cầu.
TH2: Nếu \(m \ne - 2\), khi đó hàm số đã cho đơn điệu trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) nên hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại các điểm đầu mút.
\( \Rightarrow \)\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = - 5\)\( \Leftrightarrow \)\(y\left( { - 1} \right) + y\left( 0 \right) = - 5\)\( \Leftrightarrow \)\(\frac{{ - 2 + m}}{{ - 2}} + \frac{m}{{ - 1}} = - 5\)\( \Leftrightarrow \)\(m = 4\).
Vậy \(m = 4\) là giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án cần nhập là: \(4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).
GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là
\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt} = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).
Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.
Đáp án cần nhập là: 448.
Câu 2
A. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\sqrt x dx} \).
B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {xdx} \).
C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {\sqrt x } dx\)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {xdx} \).
Lời giải
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \). Chọn D.
Câu 3
A. \[168806\].
B. \[168674\].
C. \[184690\].
D. \[176682\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập