Thang xếp chữ A gồm hai thang đơn tựa vào nhau . Để an toàn, mỗi thang đơn tạo với mặt đất một góc khoảng \[75^\circ \]. Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao \(2\) m tính từ mặt đất thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu?

Qua điều tra, các nhà phân tích kinh tế đã nhận định được rằng tốc độ tăng trưởng kinh tế (GDP) của một quốc gia \(t\) năm tính từ đầu năm 2015 là \(S'\left( t \right) = 30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} \) (tỷ USD/năm). Biết rằng GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2015 là 100 tỷ USD. Hãy dự đoạn GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2026(nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của tỷ USD).

____

Câu lạc bộ thể thao của một trường có 40 bạn đều biết chơi ít nhất một trong hai môn là bóng đá và bóng rổ, trong đó có 27 bạn biết chơi bóng đá, 25 bạn biết chơi bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Xác suất chọn được bạn biết chơi bóng đá biết bạn đó chơi được bóng rổ là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Một loại linh kiện do hai nhà máy \(I,\,II\) cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy \(I,II\) lần lượt là:\(0,04\,;\,0,03\). Trong một lô linh kiện để lẫn lộn \(80\) sản phẩm của nhà máy \(I\) và \(120\) sản phẩm của nhà máy \(II\). Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện của lô hàng đó. Giả sử linh kiện được chọn là phế phẩm. Tính xác suất linh kiện này thuộc nhà máy \(I\) (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____