Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) tạo với nhau một góc \(60^\circ \) và \(\left| {\vec u} \right| = 3;\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\). Tính \[\left| {\vec u + \vec v} \right|\]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) tạo với nhau một góc \(60^\circ \) và \(\left| {\vec u} \right| = 3;\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\). Tính \[\left| {\vec u + \vec v} \right|\]
A. \(\sqrt {39} \).
B. 6.
C. \(\sqrt {37} \).
D. \(\sqrt {13} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\left( {|\vec u + \vec v|} \right)^2} = {\left( {\vec u + \vec v} \right)^2} = {\vec u^2} + 2\vec u\vec v + {\vec v^2}\)
\( = {\left| {\vec u} \right|^2} + 2\left| {\vec u} \right|\left| {\vec v} \right|\cos \left( {\vec u,\vec v} \right) + {\left| {\vec v} \right|^2} = {3^2} + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} + {4^2} = 37\).
Vậy \(\left| {\vec u + \vec v} \right| = \sqrt {37} \). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).
GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là
\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt} = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).
Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.
Đáp án cần nhập là: 448.
Câu 2
A. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\sqrt x dx} \).
B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {xdx} \).
C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {\sqrt x } dx\)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {xdx} \).
Lời giải
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \). Chọn D.
Câu 3
A. \[168806\].
B. \[168674\].
C. \[184690\].
D. \[176682\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2,08\] m.
B. \(2\) m.
C. \(2,07\) m.
D. \(2,1\) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập