Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;1;0} \right),B\left( {1;2; - 2} \right),C\left( {1;3; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 2 = 0\). Đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác \(ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là.
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + 2}\\{y = 2t + 2.}\\{z = - 3t - 1}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t - 1}\\{y = 2t + 2.{\rm{\;}}}\\{z = - 3t - 1}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + 2}\\{y = 2t + 2.}\\{z = - 3t + 1}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t - 2}\\{y = 2t + 2.{\rm{\;}}}\\{z = - 3t + 1}\end{array}} \right.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có tọa độ của trong trọng tâm tam giác \(ABC\) là \(G\left( {2;2; - 1} \right)\)
Vì đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng \(\left( P \right)\), suy ra \({\vec u_d} = {\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {1;2; - 3} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + 2}\\{y = 2t + 2}\\{z = - 3t - 1}\end{array}} \right.\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).
GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là
\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt} = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).
Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.
Đáp án cần nhập là: 448.
Câu 2
A. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\sqrt x dx} \).
B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {xdx} \).
C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {\sqrt x } dx\)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {xdx} \).
Lời giải
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \). Chọn D.
Câu 3
A. \[168806\].
B. \[168674\].
C. \[184690\].
D. \[176682\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2,08\] m.
B. \(2\) m.
C. \(2,07\) m.
D. \(2,1\) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập