(2,0 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3\);
\(B\left( x \right) = 2{x^3} + 2{x^2} - 3x + 9\).
(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
(b) Xác định bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(A\left( { - 1} \right)\).
(c) Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3\)
\( = \left( {\frac{1}{4} + \frac{7}{4}} \right){x^3} + \left( {\frac{{11}}{3} - \frac{2}{3}} \right){x^2} + \left( { - 6 + 2} \right)x + 3\)
\( = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3\).
b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 3.
Ta có \(A\left( { - 1} \right) = 2.{\left( { - 1} \right)^3} + 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 3 = 8\).
c) Ta có \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)
\( = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3 - \left( {2{x^3} + 2{x^2} - 3x + 9} \right)\)
\( = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3 - 2{x^3} - 2{x^2} + 3x - 9\)
\( = {x^2} - x - 6\).
Để tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\), ta cho \(C\left( x \right) = 0\)
Do đó \({x^2} - x - 6 = 0\)
\({x^2} - 3x + 2x - 6 = 0\)
\(x\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)
Suy ra \(x = - 2\) hoặc \(x = 3\).
Vậy nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là \(x \in \left\{ { - 2;3} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \);
\(AB = AC\) (do \[\Delta ABC\] cân tại \(A\))
\(AH\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra \(HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(H\) là trung điểm của \(BC\).
b) • Xét \(\Delta AEC\) có \(AI,CB\) là hai đường trung tuyến của tam giác và \(AI,CB\) cắt nhau tại \(M\) nên \(M\) là trọng tâm của \(\Delta AEC\).
Do đó \(BM = \frac{1}{3}BC\)
Mà \(BC = 2BH\) (do \(H\) là trung điểm của \(BC\)).
Suy ra \(BM = \frac{1}{3}.2BH\) hay \(2BH = 3BM\).
• Ta có \(BM = \frac{1}{3}BC = \frac{1}{3}.6 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Ta có \(BM = \frac{1}{3}.2BH\) suy ra \(HM = BH - BM = BH - \frac{2}{3}BH = \frac{1}{3}BH\)
Do đó \(HM = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{6}BC\) hay \(6HM = BC\).
Xét \(\Delta ABC\) ta có \(AB + AC > BC\) (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra \(AB + AC > 6HM\).
Câu 2
\(\frac{3}{{10}}\);
\(\frac{7}{{10}}\);
\(\frac{1}{{10}}\);
\(\frac{1}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong chiếc túi có tất cả 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ.
Do đó xác suất để lấy được một quả bóng đỏ là \(\frac{3}{{10}}\).
Câu 3
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{1}{9}\);
\(\frac{1}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A: “Lấy được lá thăm có đánh số 4”;
B: “Lấy được lá thăm có đánh số 9”;
C: “Lấy được lá thăm có đánh số lớn hơn 0”;
D: “Lấy được lá thăm có đánh số chẵn”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập