Người ta dự định trồng hoa Lan Ý để trang trí vào phần tô đậm. Biết rằng phần tô đậm là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}\) và \(y = g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\) trong đó \(a,b,c,d,e \in \mathbb{R}\). Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng \( - 3; - 1;2\), chi phí trồng hoa là 800000 đồng/m² và đơn vị trên các trục được tính là 1 mét. Số tiền trồng hoa gần nhất với số nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) được tính theo công thức \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Ta có \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 10t + 30} \right)dt = - 5{t^2} + 30t + C} \).

Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\).

Vậy \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 30t\).

b) Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 10t + 30 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là

\(s\left( 3 \right) = - {5.3^2} + 30.3 = 45\) (m).

d) Đổi 72 km/h = 20 m/s.

Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển từ từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳng là \(20 + 45 = 65\) (m).