Khối chỏm cầu có bán kính \(R = 5\) và chiều cao \(h = 1\) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {25 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 4\), \(x = 5\) xung quanh trục \(Ox\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng \(5 - 1 = 4\).
b) Thể tích của khối chỏm cầu được tính theo công thức \({V_1} = \pi \int\limits_4^5 {{{\left( {\sqrt {25 - {x^2}} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_4^5 {\left( {25 - {x^2}} \right)dx} \).
c) \[{V_1} = \pi \int\limits_4^5 {\left( {25 - {x^2}} \right)dx} = \left. {\pi \left( {25x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_4^5 = \frac{{14\pi }}{3}\].
d) Gọi \({V_2}\) là thể tích của nửa khối cầu có bán kính bằng 5.
Ta có \({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.5^3} = \frac{{250}}{3}\pi \).
Suy ra \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{14}}{3}\pi }}{{\frac{{250}}{3}\pi }} = \frac{7}{{125}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 4
Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) \( = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)\( = 3 - \left( { - 1} \right) = 4\).
Câu 2
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \({S_1} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = 10\).
b) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - {S_2} = - 1\).
c) \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = {S_1} + \left( { - {S_2}} \right) = 10 - 1 = 9\).
d) \(\int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 10 - \left( { - 1} \right) = 11\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập