(0,5 điểm) Tìm giá trị của \(m\) để đa thức sau là đa thức bậc hai theo biến \(x\):
\(A\left( x \right) = \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + \left( {18 - 9m} \right){x^2} + 22x - 23\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(A\left( x \right) = \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + \left( {18 - 9m} \right){x^2} + 22x - 23\)
Để đa thức \(A\left( x \right)\) là đa thức bậc hai theo biến \(x\) thì hệ số của lũy thừa bậc hai phải khác 0 và hệ số của lũy thừa bậc cao hơn hai bằng 0.
Tức là \(\left\{ \begin{array}{l}18 - 9m \ne 0\,\,\,\left( 1 \right)\\{m^2} - 4 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải \(\left( 1 \right)\): \(18 - 9m \ne 0\)
\(9m \ne 18\)
\(m \ne 2\)
Giải \(\left( 2 \right)\): \({m^2} - 4 = 0\)
\({m^2} = 4\)
\(m = 2\) hoặc \(m = - 2\).
Kết hợp hai điều kiện \(m \ne 2\) vừa tìm được ở trên ta có \(m = - 2\).
Vậy với \(m = - 2\) thì đa thức \(A\left( x \right)\) là đa thức bậc hai theo biến \(x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \);
\(BD\) là cạnh chung;
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \[AB = EB\] (hai cạnh tương ứng)
\(\Delta BAE\) có \[AB = EB\] nên là tam giác cân tại \[B\].
b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (chứng minh trên) suy ra \[AD = ED\] (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADF\) vuông tại \[A\] có \[DF\] là cạnh huyền suy ra \[DF > AD\] hay \[DF > DE\].
c) Xét \(\Delta CKF\) có: \[FD = DK\] nên \(CD\) là đường trung tuyến của tam giác.
Mà \[CI = 2DI\] hay \(CI = \frac{2}{3}CD\) nên \(I\) là trọng tâm của \(\Delta CKF\).
Suy ra \[KI\] đi qua trung điểm của \[CF\] \(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta BCF\) có \(CA,FE\) là hai đường cao của tam giác và \(CA,FE\) cắt nhau tại \(D\) nên \(D\) là trực tâm của tam giác.
Suy ra \(BD \bot CF\) hay \(BH \bot CF\)
Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta BHC\) có:
\(\widehat {BHF} = \widehat {BHC} = 90^\circ \);
\(BH\) là cạnh chung;
\(\widehat {HBF} = \widehat {HBC}\) (do \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó \(\Delta BHF = \Delta BHC\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra \(HF = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(H\) là trung điểm của \(CF\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \[KI\] đi qua điểm \(H\), hay ba điểm \(H,I,K\) thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Các kết quả có thể là bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp \(A\) là 4 phần tử.
Câu 3
ba đường phân giác;
ba đường trung trực;
ba đường cao;
ba đường trung tuyến.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập