I. TRẮC NGHIỆM:

Chọn một phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu sau (Từ câu 1 đến câu 12 và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 chọn phương án A, ghi là 1.A).

Cho tập \[A = \left\{ {8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11} \right\}.\]  Phần tử nào sau đây thuộc tập \[A\]?

a) Phân tích các số 63 và 84 ra thừa số nguyên tố, ta được:

\[63 = {3^2} \cdot 7{\rm{ }};{\rm{ }}84 = {2^2} \cdot 3 \cdot 7\].

b) Từ kết quả câu a, ta thấy thừa số nguyên tố chung là \[3\,;\,\,7.\]

Do đó  ƯCLN\[\left( {63\,,\,\,84} \right) = 3 \cdot 7 = 21\].

Ta có \(\left( {n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right)\) với mọi số tự nhiên \(n\).

Nên \(2\left( {n + 3} \right) = 2n + 6\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right)\)

Mà \(2n + 12 = 2n + 6 + 6\)

Do đó \(\left( {2n + 12} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,\left( {n + 3} \right)\) thì \(6\,\,\, \vdots \,\,\,\left( {n + 3} \right)\).

Khi đó \(\left( {n + 3} \right) \in \) Ư\((6) = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,6} \right\}\).

Ta có bảng sau:

Vậy tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho \(2n + 12\) chia hết cho \(n + 3\) là \(n \in \left\{ {0\,;\,\,3} \right\}\).