Cho hàm số: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc ? (Nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "1"
Phương pháp giải
Thay \(x = {\rm{sin}}x + 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\). Khảo sát hàm vừa nhận được
Lời giải
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{\rm{sin}}x + 1} \right) = {({\rm{sin}}x + 1)^3} - 3\left( {{\rm{sin}}x + 1} \right) + 1 = {\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x - 1\)
Ta có: \(g'\left( x \right) = 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x.{\rm{cos}}x + 6{\rm{sin}}x.{\rm{cos}}x = 3{\rm{sin}}x.{\rm{cos}}x\left( {{\rm{sin}}x + 2} \right)\).
Với \(x \in \left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) thì \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ { - \pi ;\frac{{ - \pi }}{2};0;\frac{\pi }{2};\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right\}\).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình \(f\left( {{\rm{sin}}x + 1} \right) = m\) có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) khi \( - 1 < m < 1\) mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 0\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác định các thông số trạng thái của chất và quá trình biến đổi
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
Lời giải
Ở trạng thái 1: T1 = 273K; p1 = 760mmHg
Ở trạng thái 2: T2 = 297K; p2 = 765mmHg; V2 = 8l
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \to {V_1} = \frac{{{T_1}{p_2}{V_2}}}{{{T_2}{p_1}}} = 7,4l\]
Ta có: m = D.V = 1,43.7,4 = 10,582g
Khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây là: \[n = \frac{m}{t} = \frac{{10,582}}{{2.60}} \approx 0,09{\rm{g/s}}\]
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Keo dán epoxy còn gọi là keo dán hai thành phần. Thành phần chính là hợp chất chứa hai nhóm epoxy ở hai đầu, thành phần thứ hai là chất đóng rắn, thường là các amine, chẳng hạn NH2CH2CH2NHCH2CH2NH2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập