Cho \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}\). Tìm \(x\) để biết \(6A + 7 = {7^{2x + 1}}\)
Cho \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}\). Tìm \(x\) để biết \(6A + 7 = {7^{2x + 1}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cho \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}\).
Tìm \(x\) để biết \(6A + 7 = {7^{2x + 1}}\)Ta có:
\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}\)
\(7A{\rm{ }} = {\rm{ }}{7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ + }}{{\rm{7}}^{101}}\)
\(\begin{array}{l}7A{\rm{ - A}} = \left( {{\rm{ }}{7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ + }}{{\rm{7}}^{101}}} \right) - {\rm{ }}\left( {7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}} \right)\\6A = {7^{101}} - 7\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{7^{101}} - 7 + 7 = {7^{2x + 1}}\\{7^{2x + 1}} = {7^{101}}\\2x + 1 = 101\\x = 50\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
D. {2; 3; 5; 7}.
Lời giải
Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là x ( x ÎN*).
Theo bài ra ta có:
\[24 \vdots x;{\rm{ 48}} \vdots x;{\rm{ 16}} \vdots x;\] và \(x{\rm{ }}\)lớn nhất.
\( \Rightarrow {\rm{ }}x{\rm{ = }}\)ƯCLN(24; 48; 36)\(24 = {2^3}.3\) ; \(48 = {2^4}.3\); \(16 = {2^4}\)
ƯCLN(24, 48; 16 )\( = {2^3} = 8\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}x{\rm{ = 8}}\)
Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là 8 phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:\(24:8 = 3\) (quyển vở)
\(48:8 = 6\) (bút bi)
16:8 = 4 (gói bánh)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Cho tập hợp A = { 3; 5;7} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Khẳng định dưới đây đúng là
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Cho tập hợp A = { 3; 5;7} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Khẳng định dưới đây đúng là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập