Trong một khu vực đang bùng phát dịch bệnh \(B\), tỉ lệ mắc bệnh trong dân số là \(2{\rm{\% }}\). Một loại xét nghiệm được sử dụng để phát hiện bệnh, nếu một người mắc bệnh, xét nghiệm có \(90{\rm{\% }}\) khả năng cho dương tính. Nếu một người không mắc bệnh, xét nghiệm có \(95{\rm{\% }}\) khả năng cho kết quả âm tính. Xác suất một người bất kì xét nghiệm cho kết quả dương tính là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Xác suất toàn phần
Lời giải
Gọi \(A\): "Kết quả xét nghiệm dương tính"
B: "Kết quả xét nghiệm âm tính"
C: "Người mắc bệnh"
D: "Người không mắc bệnh"
Tỉ lệ mắc bệnh trong dân số là: \(P\left( C \right) = 0,02 \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - 0,02 = 0,98\)
Xác suất để xét nghiệm cho kết quả dương và người đó bị bệnh là: \(P\left( {A\mid C} \right) = 0,9\)
Xác suất để xét nghiệm âm tính và người đó không bị bệnh là: \(P\left( {B\mid D} \right) = 0,95\)
Xác suất để xét nghiệm dương tính nhưng người đó không bị bệnh là:
\(P\left( {A\mid D} \right) = 1 - 0,95 = 0,05\)
Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {A|C} \right).P\left( C \right) + P\left( {A|D} \right).P\left( D \right) = \left( {0,9.0,2} \right) + \left( {0,05.0,98} \right) = 0,067\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về các cách mắc dụng cụ
Lời giải
Các dụng cụ điện trong nhà thường được mắc song song vì:
Nếu một dụng cụ bị hỏng hoặc ngừng hoạt động (mạch của dụng cụ đó bị ngắt), thì các dụng cụ khác vẫn có thể hoạt động bình thường do chúng không phụ thuộc vào nhau.
Trong mạch song song, hiệu điện thế của mỗi dụng cụ bằng hiệu điện thế của nguồn điện, đảm bảo các dụng cụ hoạt động đúng với thông số kỹ thuật định mức của chúng.
Nếu mắc nối tiếp, dòng điện qua các dụng cụ sẽ như nhau, nhưng:
Nếu một dụng cụ bị hỏng (mạch bị hở), toàn bộ hệ thống sẽ ngừng hoạt động.
Hiệu điện thế sẽ chia đều cho các dụng cụ, làm giảm hiệu quả hoạt động và không đảm bảo yêu cầu kỹ thuật.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Nhận diện đồ thị, biến đổi \(a,b,c,d\) theo \(e\)
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận là
Tiệm cận đứng: \(x = 1\)
Tiệm cận xiên: \(y = - x + 1\) (1)
\( \Rightarrow \frac{{ - e}}{d} = 1 \Rightarrow d = - e\)
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tọa độ \(\left( {0;2} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{c}{e} = 2 \Rightarrow c = 2e\)
Ta có: phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
\(y = \frac{a}{d}x + \frac{{bd - ae}}{{{d^2}}}\) (2)
Từ (1) ; (2) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{d} = - 1}\\{\frac{{bd - ae}}{{{d^2}}} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - d}\\{bd - ae = {d^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = e}\\{ - be - {e^2} = {e^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = e}\\{b = - 2e}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)
Vậy: \(a + b + c + d + e = e - 2e + 2e - e + e = e\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập