Một người bán buôn Thanh Long đỏ ở Vĩnh Phúc thấy rằng: nếu bán với giá 20000 đồng/kg thì mỗi tuần bán có 90 khách đến mua và mỗi khách mua trung bình 60 kg. Cứ tăng giá 2000 đồng/kg thì số khách mua hàng tuần giảm đi 1 và khi đó mỗi khách lại mua ít hơn mức trung bình 5 kg. Và như vậy cứ giảm giá 2000 đồng/kg thì số khách mua hàng tuần tăng thêm 1 và khi đó mỗi khách lại mua nhiều hơn mức trung bình 5 kg. Hỏi người đó phải bán với giá mỗi kg là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là 2200 đồng/kg. (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Lập hàm và khảo sát hàm vừa nhận được
Lời giải
Giả sử giá bán thay đổi \(x\) lần, mỗi lần thay đổi 2000 đồng ( \(x \in \mathbb{Z},x > 0\) là tăng giá, \(x < 0\) là giảm giá). Theo thực tế \( - 10 < x < 45\). (giá bán trên 0 đồng và còn ít nhất 1 khách). Tổng tiền thu được sau khi thay đổi là:
\(T = \left( {90 - x} \right)\left( {60 - 5x} \right)\left( {20 + 2x - 2,2} \right) = 10{x^3} - 931{x^2} + 1772x + 96120\)
Xét hàm số \(T = 10{x^3} - 931{x^2} + 1772x + 96120\)
\(T' = 30\left( {{x^2} - 62,0667x + 57,4} \right)\)
\(T' = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \approx 1}\\{x \approx 61}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên \( \Rightarrow {T_{{\rm{max}}}}\) khi \(x = 1\). Tức là ta chỉ tăng giá 1 lần. Vậy giá đưa ra để lợi nhuận cao nhất là: 22000 đồng/kg.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về các cách mắc dụng cụ
Lời giải
Các dụng cụ điện trong nhà thường được mắc song song vì:
Nếu một dụng cụ bị hỏng hoặc ngừng hoạt động (mạch của dụng cụ đó bị ngắt), thì các dụng cụ khác vẫn có thể hoạt động bình thường do chúng không phụ thuộc vào nhau.
Trong mạch song song, hiệu điện thế của mỗi dụng cụ bằng hiệu điện thế của nguồn điện, đảm bảo các dụng cụ hoạt động đúng với thông số kỹ thuật định mức của chúng.
Nếu mắc nối tiếp, dòng điện qua các dụng cụ sẽ như nhau, nhưng:
Nếu một dụng cụ bị hỏng (mạch bị hở), toàn bộ hệ thống sẽ ngừng hoạt động.
Hiệu điện thế sẽ chia đều cho các dụng cụ, làm giảm hiệu quả hoạt động và không đảm bảo yêu cầu kỹ thuật.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Nhận diện đồ thị, biến đổi \(a,b,c,d\) theo \(e\)
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận là
Tiệm cận đứng: \(x = 1\)
Tiệm cận xiên: \(y = - x + 1\) (1)
\( \Rightarrow \frac{{ - e}}{d} = 1 \Rightarrow d = - e\)
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tọa độ \(\left( {0;2} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{c}{e} = 2 \Rightarrow c = 2e\)
Ta có: phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
\(y = \frac{a}{d}x + \frac{{bd - ae}}{{{d^2}}}\) (2)
Từ (1) ; (2) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{d} = - 1}\\{\frac{{bd - ae}}{{{d^2}}} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - d}\\{bd - ae = {d^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = e}\\{ - be - {e^2} = {e^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = e}\\{b = - 2e}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)
Vậy: \(a + b + c + d + e = e - 2e + 2e - e + e = e\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập