Câu hỏi:

13/03/2026 40 Lưu

Cho hai tập hợp \[X = \{ {\mkern 1mu} n \in \mathbb{N}\mid n\] là bội của 2 và 3}, \[Y = \{ {\mkern 1mu} n \in \mathbb{N}\mid n\] là bội của 6}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \[\$ Y \subset X\$ .\]

B. \[X \subset Y\]      

C. \(\exists n:n \in X{\rm{ v\`a  }}n \notin Y\)

D. \[X = Y\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải    

Biểu diễn tập X, Y dưới dạng liệt kê và quan sát quan hệ tập con.

Giải chi tiết

Ta có

\[X = \{ {\mkern 1mu} n \in \mathbb{N}\mid n\] là bội của 2 và 3} nên X{ 6 , 12 , 18 , . . . }

\[Y = \{ {\mkern 1mu} n \in \mathbb{N}\mid n\] là bội của 6} nên Y{ 6 , 12 , . . . }

\[X = Y\quad {\rm{hay}}\quad Y \subset X,\;X \subset Y.\]                     

Đáp án cần chọn là: C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải

Gắn hệ trục tọa độ và tính diện tích bằng ứng dụng tích phân.

Giải chi tiết

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Cổng của một trại du lịch sinh thái có dạng parabol, lối ra vào cổng là hình chữ nhật (ảnh 2)

Parabol có dạng\(y = a{x^2} + c,a < 0\).

Parabol đi qua các điểm (0;4), (2;0) nên có dạng:\(y = - {x^2} + 4.\)

Ta có \({x_C} = 1\) nên \({y_B} = - {1^2} + 4 = 3.\)

Suy ra hình chữ nhật ABCD có kích thước:

\(CD = 2{\mkern 1mu} {\rm{m}},\qquad BC = 3{\mkern 1mu} {\rm{m}}.\)

Gọi \({S_C}\) là diện tích cổng Parabol.

Khi đó, \({S_C}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

\(y = - {x^2} + 4\), trục hoành và các đường thẳng x=-2, x=2.

Diện tích phần trang trí hoa văn là:

\(S = {S_C} - {S_{ABCD}} = \int_{ - 2}^2 {( - {x^2} + 4)} {\mkern 1mu} dx - 2 \cdot 3 = \frac{{14}}{3}\;({{\rm{m}}^2}).\)

Vậy số tiền cho việc trang trí hoa văn của cổng là:

\(240000 \cdot \frac{{14}}{3} = 1,12\;\)triệu đồng

Lời giải

Phương pháp giải

Sử dụng tính diện tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C lên trục Ot. Ta có:

\(\begin{array}{l}S = \int_0^{60} v (t),dt = \int_0^{10} v (t),dt + \int_{10}^{30} v (t),dt + \int_{30}^{60} v (t),dt\\ = {S_{OABH}} + {S_{HBCK}} + {S_{KCD}} = \frac{1}{2}(10 + 15) \cdot 10 + 20 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 15 = 650\;({\rm{m}}).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D.