Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(AMDC\) là hình bình hành
b) Tính chất đường trung bình
c) Tính chất ba mặt phẳng có giao tuyến song song hoặc đồng quy
d) Tính ti lệ bằng định lý Thales
a) Xét tứ giác \(AMDC\) có \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{AM//DC}\\{AM = DC\left( { = AB} \right)}\end{array}\).
Suy ra tứ giác \(AMDC\) là hình bình hành
Nên \(MD//AC\). Vậy khẳng định a đúng
b) vi \(O\) là trung điểm \(AC,N\) là trung điểm \(SC\) nên \(ON//SA\) (tính chất đường trung bình). Vậy khẳng định b sai.
c) \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{ON//SA}\\{ON \subset \left( {OMN} \right)}\\{SA \subset \left( {SAD} \right)}\\{\left( {OMN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = GK}\end{array} \Rightarrow GK//ON//SA\)
Vậy khẳng định c đúng.
d) Áp dụng định lí Talet cho \(GK//ON\), ta có:
\(\frac{{GM}}{{GN}} = \frac{{KM}}{{KO}}{\;^{\left( 1 \right)}}\)Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\), vì \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên theo tính chất đường trung bình, \(OI//AD\), vậy theo định lí Talet:
\(\frac{{KM}}{{KO}} = \frac{{AM}}{{AI}} = \frac{{AB}}{{AI}} = 2\). (2)
Từ (1) và (2), ta có \(\frac{{GM}}{{GN}} = 2\).
Vậy khẳng định d sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập