Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) đều dương. Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) sao cho độ dài \(OA,OB,OC\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai bằng 2. Tính khoảng cách từ điểm \(K\left( {2;5; - 1} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Anh An gửi ngân hàng 288 triệu với kì hạn 1 năm và hưởng lãi suất 6,3%/năm theo thể thức lãi kép. Sau khi gửi được tròn 8 tháng, anh cần dùng đến 288 triệu trên để mua đồ nội thất. Nhân viên ngân hàng đã đề xuất cho anh hai phương án

Phương án 1: Anh rút hết tiền trước kì hạn. Khi đó toàn bộ số tiền anh gửi dã được tính lãi với lãi suất không kì hạn là 0,2%/năm (Tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng).

Phương án 2: Anh thế chấp sổ tiết kiệm đó để vay ngân hàng 300 triệu. Khi đó toàn bộ số tiền vay sẽ phải chịu lãi suất 15%/năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng). Đủ kì hạn 1 năm của khoản tiền gửi, anh sẽ rút hết tiền và trả hết nợ cho ngân hàng.

Nếu thực hiện theo phương án 2 thì anh được lợi bao nhiêu triệu đồng so với phương án 1?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một công ty du lịch đặt hàng cho một cơ sở sản xuất lều bạt một lô hàng gồm 12 chiếc lều bạt du lịch giống hệt nhau, hình chóp tứ giác đều mà thể tích trong mỗi chiếc lều là \(18\,\,{m^2}\)(không tính đến đường viền, nếp gấp và lều không may bạt ở đáy). Hỏi cơ sở sản xuất lều bạt cần ít nhất bao nhiêu \({m^2}\) bạt? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)

Viên gạch men dùng để lát nề nhà là một hình vuông có cạnh bằng \[80\left( {cm} \right)\] (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có \[4\] bông hoa, mỗi bông hoa gồm \[4\] cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu đậm) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là \[20\sqrt 2 \left( {cm} \right)\]. Tính diện tích hoa trên mỗi viên gạch (đơn vị \[c{m^2}\], làm tròn kết quả hàng đơn vị)