Nhận xét nào không đúng với quá trình giao phối ngẫu nhiên?
(1) Giao phối ngẫu nhiên thay đổi thành phần kiểu gene của quần thể theo một hướng xác định.
(2) Giao phối ngẫu nhiên duy trì trạng thái cân bằng của quần thể.
(3) Giao phối ngẫu nhiên không phải là một nhân tố tiến hoá.
(4) Vai trò của giao phối ngẫu nhiên trong tiến hoá là phát tán và trung hoà đột biến.
(5) Giao phối ngẫu nhiên cung cấp nguồn biến dị sơ cấp cho quá trình tiến hoá.

 

Phương pháp giải

Gắn hệ trục tọa độ và tính diện tích bằng ứng dụng tích phân.

Giải chi tiết

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Parabol có dạng\(y = a{x^2} + c,a < 0\).

Parabol đi qua các điểm (0;4), (2;0) nên có dạng:\(y = - {x^2} + 4.\)

Ta có \({x_C} = 1\) nên \({y_B} = - {1^2} + 4 = 3.\)

Suy ra hình chữ nhật ABCD có kích thước:

\(CD = 2{\mkern 1mu} {\rm{m}},\qquad BC = 3{\mkern 1mu} {\rm{m}}.\)

Gọi \({S_C}\) là diện tích cổng Parabol.

Khi đó, \({S_C}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

\(y = - {x^2} + 4\), trục hoành và các đường thẳng x=-2, x=2.

Diện tích phần trang trí hoa văn là:

\(S = {S_C} - {S_{ABCD}} = \int_{ - 2}^2 {( - {x^2} + 4)} {\mkern 1mu} dx - 2 \cdot 3 = \frac{{14}}{3}\;({{\rm{m}}^2}).\)

Vậy số tiền cho việc trang trí hoa văn của cổng là:

\(240000 \cdot \frac{{14}}{3} = 1,12\;\)triệu đồng

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là các biến cố: chọn được một sinh viên

Giỏi, Khá, Trung Bình.

Khi đó \({A_1},{A_2},{A_3}\)là một hệ biến cố đầy đủ.

Gọi B là biến cố: “Sinh viên đó trả lời đúng 4 câu hỏi”.

Ta có:

\(P({A_1}) = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{10}^1}} = \frac{1}{5},\qquad P({A_2}) = \frac{{C_{10}^3}}{{C_{10}^1}} = \frac{3}{{10}},\qquad P({A_3}) = \frac{{C_{10}^5}}{{C_{10}^1}} = \frac{1}{2}.\)

Ta lại có:

2 sinh viên Giỏi (trả lời 100% số câu hỏi) \( \Rightarrow \)trả lời 20 câu hỏi.

3 sinh viên Khá (trả lời 80% số câu hỏi) \( \Rightarrow \) trả lời 20.80%=16 câu hỏi.

5 sinh viên Trung Bình (trả lời 50% số câu hỏi) \( \Rightarrow \) trả lời 20. 50%=10 câu hỏi.

Từ đó:

\(P(B\mid {A_1}) = \frac{{C_{20}^4}}{{C_{20}^4}} = 1,\qquad P(B\mid {A_2}) = \frac{{C_{16}^4}}{{C_{20}^4}} = \frac{{364}}{{969}},\qquad P(B\mid {A_3}) = \frac{{C_{10}^4}}{{C_{20}^4}} = \frac{{14}}{{323}}.\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

\(P(B) = P(B\mid {A_1})P({A_1}) + P(B\mid {A_2})P({A_2}) + P(B\mid {A_3})P({A_3})\)\( = 1 \cdot \frac{1}{5} + \frac{{364}}{{969}} \cdot \frac{3}{{10}} + \frac{{14}}{{323}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{108}}{{323}}.\)

Xác suất để sinh viên đó là sinh viên Khá là\(P({A_2}\mid B)\).

Áp dụng công thức Bayes:

\(P({A_2}\mid B) = \frac{{P(B\mid {A_2}) \cdot P({A_2})}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{{364}}{{969}} \cdot \frac{3}{{10}}}}{{\frac{{108}}{{323}}}} = \frac{{91}}{{270}} \approx 0,337.\)Chọn C

Đáp án cần chọn là: C