Kali tự nhiên chứa ⁴⁰K có chu kì bán rã là 1,277.10⁹ năm. Khối lượng ⁴⁰K trong một người là bao nhiêu nếu tốc độ phân rã của nó là 4140Bq.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào lí thuyết về phóng xạ: tốc độ phân rã cho biết số phân rã / giây – độ phóng xạ

Chu kì là thời gian để lượng chất phóng xạ còn ½

Công thức tính độ phóng xạ: \[H = \lambda N\]

Công thức tính hằng số phóng xạ: \[\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\]

Công thức tính khối lượng: \[m = nM = \frac{N}{{{N_A}}}.M\]

Lời giải

Hằng số phóng xạ của chất: 

\[\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{1,{{277.10}^9}.365,25.24.3600}} \approx 1,{72.10^{ - 17}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\]

Độ phóng xạ của chất được xác định bằng: \[H = \lambda N\]

với N là số nguyên tử của ⁴⁰K

\[ \Rightarrow N = \frac{H}{\lambda } = \frac{{4140}}{{1,{{72.10}^{ - 17}}}} \approx 2,{41.10^{20}}\] nguyên tử

Khối lượng của ⁴⁰K là:

\[m = nM = \frac{N}{{{N_A}}}.M = \frac{{2,{{41.10}^{20}}}}{{6,{{022.10}^{{{10}^{23}}}}}}.40 \approx 0,016{\rm{g}} = 16mg\]