Một bình thuỷ tinh chứa không khí được đậy kín bằng một nút có khối lượng m. Tiết diện của miệng bình là s = 1,5cm². Khi ở nhiệt độ phòng (27^oC) người ta xác định được áp suất của khối khi trong bình bằng với áp suất khí quyển và bằng 1atm. Đun nóng bình tới nhiệt độ 87^oC thì người ta thấy nút bị đẩy lên. Tính khối lượng m của nút, cho gia tốc trọng trường g = 10m/s²

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cho quá trình đẳng tích: \[\frac{P}{T} = \frac{{{P_0}}}{{{T_0}}}\]

Phân tích lực và sử dụng điều kiện cân bằng lực.

Lời giải

Gọi P₀ và T₀ lần lượt là áp suất và nhiệt độ ban đầu của khối khí trong bình

⇒ P₀ = 1atm = 1,013.10⁵Pa

T₀ = 27^oC = 300K

Gọi P và T lần lượt là áp suất và nhiệt độ của khối khí trong bình khi nút bắt đầu bị đẩy lên

⇒ T = 87^oC = 360K

Vì thể tích của khối khí là không thay đổi ngay trước khi nút bị đẩy lên, do đó ta có:

\[\frac{P}{T} = \frac{{{P_0}}}{{{T_0}}} \Rightarrow P = \frac{{{P_0}}}{{{T_0}}}T = \frac{{1,{{013.10}^5}}}{{300}}360 \Rightarrow P = 1,{2156.10^5}Pa\]

khi nút bắt đầu bị đẩy lên, ta có: \[PS = mg + {P_0}S\]

\[ \Rightarrow m = \frac{{\left( {P - {P_0}} \right)S}}{g} = \frac{{(1,2156 - 1,013){{10}^5}}}{{10}}1,{5.10^{ - 4}}\]

⇒ m = 0,304kg