Một hộp có 1 quả bóng xanh (X), 1 quả bóng đỏ (D), 1 quả bóng tím (T) và 1 quả bóng vàng (V); các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là:

Gieo một con xúc xắc 100 lần ta được kết quả như sau:

(a) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc ở mỗi lần gieo.

(b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm.

(c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.

Quan sát (Hình 3) và kể tên:

Hình 3

(a) Một cặp đường thẳng song song.

(b) Ba cặp đường thẳng cắt nhau.

Chứng minh rằng phân số \(\frac{{2n + 5}}{{3n + 7}}\) luôn là một phân số tối giản với mọi \(n\) nguyên.

Một trường thống kê số học sinh giỏi khối 6 như bảng sau:

Lớp nào có số học sinh giỏi nhiều nhất trường?

Quan sát (Hình 2).

Hình 2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh giỏi môn Toán và số học sinh giỏi môn Ngữ Văn của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E của một trường THCS như sau:

(a) Cô giáo thống kê số học sinh giỏi của khối 6 và thấy có 90 bạn học sinh giỏi môn Ngữ Văn. Thống kê đó của cô giáo có đúng không? Vì sao?

(b) Hoàn thành bảng số liệu sau:

(c) Tính tỷ số giữa học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6C và số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A.

Quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{1}{{15}}\) và \(\frac{7}{{10}}\). Mẫu số chung là: