Nhà bạn Đức bán hết 120 quả trứng trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được \(\frac{7}{{15}}\) số trứng.

(a) Tính số trứng ngày thứ nhất bán được.

(b) Biết rằng số trứng ngày thứ nhất bán được bằng \(\frac{7}{2}\) số trứng bán được trong ngày thứ hai. Tính số trứng bán được trong ngày thứ hai và ngày thứ ba?

a) \(x - \frac{{15}}{8} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)

\(x = \frac{{ - 15}}{{16}} + \frac{{15}}{8}\)

\(x = \frac{{15}}{{16}}\).

Vậy \(x = \frac{{15}}{{16}}\).

b) \(x = 64:\frac{{16}}{5}\)

\(x = 20\).

Vậy \(x = 20\).

c) \(\frac{{x + 2}}{{ - 6}} = \frac{{12}}{9}\)

\(\left( {x + 2} \right) \cdot 9 = 12 \cdot \left( { - 6} \right)\)

\(\left( {x + 2} \right) \cdot 9 = - 72\)

\(x + 2 = \left( { - 72} \right):9\)

\(x + 2 = - 8\)

\(x = - 8 - 2\)

\(x = - 10\).

Vậy \(x = - 10\).

\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - \ldots - \frac{{92}}{{100}}\)

\(A = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + \ldots + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\)

\(A = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + \ldots + \frac{8}{{100}}\)

\(A = 8 \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right).\)

\(B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + \ldots + \frac{1}{{500}}\)

\(B = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(\frac{A}{B} = \frac{{8 \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 40.\)