Cho \(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - \cdots - \frac{{92}}{{100}}\) và \(B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + \cdots + \frac{1}{{500}}\). Tính \(\frac{A}{B}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - \ldots - \frac{{92}}{{100}}\)
\(A = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + \ldots + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\)
\(A = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + \ldots + \frac{8}{{100}}\)
\(A = 8 \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right).\)
\(B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + \ldots + \frac{1}{{500}}\)
\(B = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{8 \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 40.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ngày thứ nhất bán được: \(120 \cdot \frac{7}{{15}} = 56\) (quả).
b) Ngày thứ hai bán được: \(56:\frac{7}{2} = 16\) (quả).
Ngày thứ ba phải bán: \(120 - \left( {56 + 16} \right) = 48\) (quả).
Lời giải
a) \(x - \frac{{15}}{8} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)
\(x = \frac{{ - 15}}{{16}} + \frac{{15}}{8}\)
\(x = \frac{{15}}{{16}}\).
Vậy \(x = \frac{{15}}{{16}}\).
b) \(x = 64:\frac{{16}}{5}\)
\(x = 20\).
Vậy \(x = 20\).
c) \(\frac{{x + 2}}{{ - 6}} = \frac{{12}}{9}\)
\(\left( {x + 2} \right) \cdot 9 = 12 \cdot \left( { - 6} \right)\)
\(\left( {x + 2} \right) \cdot 9 = - 72\)
\(x + 2 = \left( { - 72} \right):9\)
\(x + 2 = - 8\)
\(x = - 8 - 2\)
\(x = - 10\).
Vậy \(x = - 10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 11.
B. 18.
C. 22.
D. \(\frac{{88}}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
\(\frac{{320}}{{100}}\).
B.
\(\frac{{32}}{{10}}\).
C.
\(\frac{{32}}{{1000}}\).
D.
\(\frac{{32}}{{100}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập