(a) Hiến pháp nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam quy định ‘‘Quốc kì nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật, chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh’’. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích \[54\]m² (tượng trưng cho \[54\] dân tộc Việt Nam). Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ này.

(b) Tìm các cặp số nguyên \[\left( {x;y} \right)\] thỏa mãn \(\frac{x}{8} - \frac{2}{{2y + 3}} = \frac{7}{{12}}.\)

Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 3\]cm, \[OB = 7\]cm.

(a) Vẽ hình theo cách diễn đạt trên. Trong ba điểm \[O,A,B\] điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

(b) Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\].

(c) Trên tia đối của tia \[Ox\] lấy điểm \[P\] sao cho \[OP = 5\]cm. Tính độ dài đoạn \[AP\].

\(\frac{1}{2}\) của một số là 16. Số đó là

Tìm giá trị của \[x\] biết:

(a) \[\frac{3}{4} - x = \frac{1}{3}\].

(b) \[\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{{10}}\].

(c) \[\frac{{x + 3}}{4} = \frac{1}{3}\].

Bác Hoa có \[40\] thùng hàng cần di chuyển đi tỉnh trong ba ngày. Ngày thứ nhất chuyển được \[\frac{2}{5}\] tổng số hàng. Ngày thứ hai chuyển được \[\frac{5}{8}\] số hàng còn lại.

(a) Tính số hàng đã chuyển ngày thứ nhất.

(b) Tính số hàng bác Hoa cần chuyển trong ngày thứ ba.

Hỗn số \(5\frac{1}{2}\) viết dưới dạng phân số là

Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \[\frac{7}{{15}} + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}\].

(b) \[\frac{{12}}{{13}}:\left( {\frac{3}{{26}} - \frac{2}{{13}}} \right)\].

(c) \[\frac{{ - 3}}{5}.\frac{5}{7} + \frac{{ - 3}}{5}.\frac{3}{7} + \frac{{ - 3}}{5}.\frac{6}{7}\].