Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\). Phương trình đường thẳng \({\rm{d'}}\) đối xứng với d qua \(\left( {\rm{P}} \right)\) là
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{7}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Bước 1: Lấy điểm \(B\left( {0; - 1;2} \right)\) thuộc d.
Bước 2: Tìm giao điểm \(A\) của \(d\) và \(\left( P \right)\)
Bước 3: Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) lên (\(P\)), \(B'\) là điểm đối xứng \(B\) qua (\(P\)). Tìm d'
Lời giải
Bước 1: Lấy điểm \(B\left( {0; - 1;2} \right)\) thuộc d.
Bước 2: Tìm giao điểm A của d và \(\left( {\rm{P}} \right)\)
Gọi A là giao điểm của d và \(\left( {\rm{P}} \right)\).
Khi đó \(A\left( {t; - 1 + 2t;2 - t} \right)\). Thay vào \(\left( {\rm{P}} \right)\) ta được: \(t - 1 + 2t + 2 - t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)\( \Rightarrow A\left( {1;1;1} \right)\)
Bước 3: Tìm d'
Gọi H là hình chiếu của B lên \(\left( {\rm{P}} \right)\), \({\rm{B'}}\) là điểm đối xứng B qua \(\left( P \right)\).
Khi đó H là trung điểm của \({\rm{BB'}}\)
Đường thẳng BH đi qua \({\rm{B}}\left( {0; - 1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;1;1} \right)\) làm vecto chỉ phương có phương trình là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow H\left( {t; - 1 + t;2 + t} \right)\). Thay vào \(\left( {\rm{P}} \right)\) ta được: \(t - 1 + t + 2 + t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow H\left( {\frac{2}{3}; - \frac{1}{3};\frac{8}{3}} \right) \Rightarrow B'\left( {\frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\)
Vecto chỉ phương của \({\rm{AB'}}\) là: \(AB' = \left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
Đường thẳng \(d':\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{7}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Phản ứng phân hủy đá vôi: .
Lời giải
Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:
\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.
Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].
Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.
Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.
Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung văn bản.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi đơn
Lời giải
Từ “kiềm thúc” xuất hiện trong câu văn “Phạm Tử Hư quê ở Cẩm Giàng, là một người tuấn sảng hào mại không ưa kiềm thúc”. Từ đây có thể thấy câu văn tạo 2 vế tương phản, từ “kiềm thúc” sẽ tương phản với “tuấn sảng hào mại”. Ở đây, từ “kiềm thúc” có thể chỉ người phóng khoáng, không thích trói buộc, kiềm chế về hoạt động. Đáp án B là chính xác.
Câu 3
A. Thế hệ chúng tôi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập