Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(DEF\) có \(D(1; - 1),E(2;1),F(3;5)\). Khi đó:
a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \)là một vectơ chỉ phương.
b) Phương trình đường cao kẻ từ \(D\) là: \(x + y = 0.\)
c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Toạ độ của điểm \(I\) là \((2;2)\).
d) Đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là: \(x - 2 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \)là một vectơ pháp tuyến.
b) Đường cao kẻ từ \(D\) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nên nhận
\(\overrightarrow {EF} (1;4)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó, đường cao kẻ từ \(D\) có phương trình là: \((x - 1) + 4(y + 1) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3 = 0.\)
c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Toạ độ của điểm \(I\) là \((2;2)\).
d) Đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {EI} (0;1)\) nên nhận \(n(1;0)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó, đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là: \(x - 2 = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{5}{3}\].
B. \[5\].
C. \[3\].
D. \[\frac{3}{5}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường tròn tâm \(I\left( {3\,;\,4} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x + 4y - 10 = 0\) nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm \(I\left( {3\,;\,4} \right)\) tới đường thẳng \(\Delta :\,3x + 4y - 10 = 0\).
Ta có: \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.3 + 4.4 - 10} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3\).
Câu 2
A. \(y - 5 = 0\).
B. \(y + 5 = 0\).
C. \(x + y - 5 = 0\).
D. \(x - y - 5 = 0\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {0;3} \right)\).
Gọi \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\), khi đó \(d\) đi qua \(A\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} \) là một vectơ pháp tuyến.
Chọn một vectơ pháp tuyến của \(d\) là \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {0;1} \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d\)là \(y - 5 = 0\).
Câu 3
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tâm \(I\left( { - 1;2} \right),\) bán kính \(R = 3\).
B. Tâm \(I\left( { - 1;2} \right),\) bán kính \(R = 9\).
C. Tâm \(I\left( {1; - 2} \right),\) bán kính \(R = 3\).
D. Tâm \(I\left( {1; - 2} \right),\) bán kính \(R = 9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({30^{\rm{o}}}.\)
B. \({45^{\rm{o}}}.\)
C. \({60^{\rm{o}}}.\)
D. \({135^{\rm{o}}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[a = \frac{2}{7}\] hoặc \(a = - 14.\)
B. \[a = \frac{7}{2}\] hoặc \[a = - 14\].
C. \[a = 5\] hoặc \(a = - 14.\)
D. \[a = \frac{2}{7}\] hoặc \(a = 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập