Xét đính đúng sai
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0 , 4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0 , 5 . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0 , 3 .
Gọi 𝐴 là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi 𝐵 là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:
Xét đính đúng sai
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0 , 4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0 , 5 . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0 , 3 .
Gọi 𝐴 là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi 𝐵 là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Phương pháp giải Sử dụng công thức xác suất các biến cố tính xác suất và kiểm tra tính đúng sai
Giải chi tiết
Đáp án: Sai, Sai, Đúng, Sai
a) Theo giả thiết suy ra:
\[P(A) = 0,4,\quad P(B) = 0,5\;{\rm{v\`a }}\;P(AB) = 0,3.\]
Có:
\[P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,5 = 0,2 \ne 0,3 \Rightarrow A{\rm{ v\`a }}B{\rm{ l\`a hai bi?n c? kh\^o ng d?c l?p}}{\rm{.}}\]
b) Gọi \(C\) là biến cố: ``Thắng thầu dự án 1 dự án''
\[ \Rightarrow C = \bar AB \cup A\bar B,\;\bar AB{\rm{ v\`a }}A\bar B{\rm{ l\`a c\'a c bi?n c? xung kh?c}}{\rm{.}}\]
\[ \Rightarrow P(C) = P(\bar AB) + P(A\bar B).\]
Có:
\[P(\bar AB) = P(B) - P(AB) = 0,5 - 0,3 = 0,2.\]
\[P(A\bar B) = P(A) - P(AB) = 0,4 - 0,3 = 0,1.\]
Vậy:
\[P(C) = 0,2 + 0,1 = 0,3.\]
c) Gọi \(D\) là biến cố: ``Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1''
\[ \Rightarrow D = B|A.\]
Khi đó:
\[P(D) = P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75.\]
d) Gọi \(E\) là biến cố: ``Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1''
\[ \Rightarrow E = B|\bar A.\]
Khi đó:
\[P(E) = P(B|\bar A) = \frac{{P(\bar AB)}}{{P(\bar A)}} = \frac{{P(B) - P(AB)}}{{1 - P(A)}} = \frac{{0,5 - 0,3}}{{1 - 0,4}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải: Liệt kê các kết quả xảy ra
Giải chi tiết:
Ta có: \(\Omega = \{ SS,SN,NS,NN\} \Rightarrow n(\Omega ) = 4\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai lần đều là mặt sấp”. \( \Rightarrow A = \{ SS\} \).
Gọi \(B\) là biến cố: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”
\( \Rightarrow B = \{ SN,SS\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
Khi đó: \(A \cap B = \{ SS\} \Rightarrow n(A \cap B) = 1 \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{4}\).
Vậy xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp là:
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}\)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử không gian mẫu:
\(n(\Omega ) = C_{70}^4 = 916895.\)
Gọi bốn số là \(a,aq,a{q^2},a{q^3}\)với q nguyên.
\(a{q^3} \le 70 \Rightarrow {q^3} \le 70 \Rightarrow q \le 4.\)
Vì bốn số khác nhau:
\(q \in \{ 2,3,4\} .\)
\[n\left( A \right) = 11\]
\( \Rightarrow P(A) = \frac{{11}}{{916895}}.\)
Đáp án cần chọn là: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập