Ông Quang muốn thợ đục cho hũ trà to với dung tích \(500{\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và ông muốn sơn hết toàn bộ bề mặt (trừ phần hình tròn đáy ngoài). Biết rằng bề dày của mép trên là \(1{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\). Hỏi ông tốn ít nhất bao nhiêu tiền để sơn, biết \(100{\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) tốn hết \(100,000\) đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và tính bằng đồng)?

Ông Quang muốn thợ đục cho hũ trà to với dung tích \(500{\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và ông muốn sơn hết toàn bộ bề mặt (trừ phần hình tròn đáy ngoài). Biết rằng bề dày của mép trên là \(1{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\). Hỏi ông tốn ít nhất bao nhiêu tiền để sơn, biết \(100{\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) tốn hết \(100,000\) đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và tính bằng đồng)?

Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Phương pháp giải:
Từ \(V\) tính \(h\) theo \(r\). Lập hàm số \(S\) theo \(r\) và khảo sát tìm giá trị nhỏ nhất.
Giải chi tiết:
Theo đề ta có \((R > r > 0;{\mkern 1mu} h > 0)\).
\[V = \pi {r^2}h = 500 \Rightarrow h = \frac{{500}}{{\pi {r^2}}}.\]
Theo đề, ông Quang sơn: mặt xung quanh phía ngoài, mặt xung quanh phía trong,
hình tròn đáy trong và mép trên, nên diện tích là
\[S = 2\pi Rh + 2\pi rh + \pi {r^2} + \pi {R^2} - \pi {r^2} = 2\pi Rh + 2\pi rh + \pi ({R^2} - {r^2}).\]
Với \(R = r + 1\), ta có
\[S = 2\pi (r + 1)\frac{{500}}{{\pi {r^2}}} + 2\pi r\frac{{500}}{{\pi {r^2}}} + \pi {(r + 1)^2}.\]
\[S = \frac{{1000(r + 1)}}{{{r^2}}} + \frac{{1000}}{r} + \pi {(r + 1)^2}.\]
Áp dụng bất đẳng thức AM–GM, ta được
\[S \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{{{1000}^2}\pi }}{{{r^2}}}}} + \pi .\]
Dấu “=” xảy ra khi
\[r = \sqrt[3]{{\frac{{1000}}{\pi }}}.\]
Số tiền ít nhất phải trả là
\[\left( {3\sqrt[3]{{\frac{{{{1000}^2}\pi }}{{}}}} + \pi } \right) \cdot \frac{{100000}}{{100}} = 506{\mkern 1mu} 870\;{\rm{(d?ng)}}.\]
Đáp án cần chọn là: C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải : Dựa vào nội dung bài đọc.
Giải chi tiết : Trong quá trình giao phối, ruồi bọ cạp đực có thể mang con mồi hoặc tiết nước bọt chứa dinh dưỡng như tặng phẩm (mồi nhử) đến cho con cái. Khi sử dụng mồi nhử có “giá trị” càng cao thì tỷ lệ giao phối thành công càng cao. Con đực có kích thước càng lớn thường sử dụng mồi nhử có giá trị nên có ưu thế trong sinh sản.
Đáp án cần chọn là: con mồi; tiết nước bọt; cao; sinh sản
Lời giải
Phương pháp giải : Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.
Giải chi tiết :
· Từ khóa chính: "tế bào thần kinh biểu hiện gene Ptf1a", "học tập thích ứng ban đầu".
Căn cứ nội dung đoạn [7]: "Nhóm nghiên cứu phát hiện ra rằng: chi sau của chuột không thích ứng để tránh những cú sốc điện sau khi các tế bào thần kinh ở phía trên cùng của tủy sống bị vô hiệu hóa, đặc biệt là những tế bào biểu hiện gene ptf1a." => thông tin đúng Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
