Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón.

Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.

Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng \(\frac{3}{2}\) chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \[54\sqrt 3 \pi \;({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}).\]

Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng là bao nhiêu?

Cho các từ sau: tiết nước bọt; cao; con mồi; sinh sản .Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong quá trình giao phối, ruồi bọ cạp đực có thể mang ________ hoặc __________ chứa dinh dưỡng như tặng phẩm (mồi nhử) đến cho con cái. Khi sử dụng mồi nhử có “giá trị” càng cao thì tỷ lệ giao phối thành công càng ____. Con đực có kích thước càng lớn thường sử dụng mồi nhử có giá trị nên có ưu thế trong _________

glucose hô hấp tế bào kênh protein tích lũy Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Thức ăn do cơ thể nạp vào, qua đường tiêu hóa sẽ được biến đổi thành các chất dinh dưỡng, được hấp thụ từ ruột non vào trong máu. Trong đó, ________ được vận chuyển từ máu vào tế bào qua __________ và được sử dụng cho quá trình __________ sinh năng lượng hoặc _________ nếu dư thừa.

80, 20, 40, 32

Kéo thả vào ô trống

Cho nhị thức\({\rm{ }}{\left( {2{x^2} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^5}.\)Khai triển nhị thức trên ta được\({\left( {2{x^2} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^5} = {\rm{        }}{x^{10}} + 80{x^5} + {\rm{          }} + {\rm{         }}{x^{ - 5}} + 10{x^{ - 10}} + {x^{ - 15}}\)

Kéo thả vào ô trống

Cho tam giác ABC có

$\angle ABC={45}^{°},\angle ACB={30}^{°},AC=2a.$

Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?

a) Độ dài đoạn thẳng AH là

b) Độ dài đoạn thẳng BC là

c) Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?