Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), mặt phẳng
\[(P):x + y + z - 3 = 0\]
và đường thẳng
\[d:\;\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\]
Xét đường thẳng \(\Delta \) qua A, nằm trong (P) và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất.
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), mặt phẳng
\[(P):x + y + z - 3 = 0\]
và đường thẳng
\[d:\;\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\]
Xét đường thẳng \(\Delta \) qua A, nằm trong (P) và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất.
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(2;1;0)
B. N(1;-1;3)
C. P(-3;3;3)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Xác định phương trình đường thẳng \(\Delta \)
Giải chi tiết:
![Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), mặt phẳng \[(P):x + y + z - 3 = 0\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid20-1773716937.png)
Gọi H(x;y;z) là hình chiếu vuông góc của A trên d.
Ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{H \in d}\\{\overrightarrow {AH} \cdot \overrightarrow {{u_d}} = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}}\\{(x - 1) + 2(y - 1) - (z - 1) = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow H(2;0;0).\]
Khi đó:
\[d(\Delta ,d) \le AH = \sqrt 3 .\]
Dấu bằng xảy ra khi \(\Delta \bot AH\) và \(\Delta \subset (P)\)
Suy ra vectơ chỉ phương của \((\Delta ):\)
\[\overrightarrow {{u_\Delta }} = [\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {{n_P}} ] = (0; - 2;2).\]
Phương trình \((\Delta ):\)
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\;(t \in \mathbb{R}).\]
Đường thẳng đi qua N(1;-1;3).
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Khoảng cách giữa đường thẳng và điểm → dùng hình chiếu vuông góc.
· Đường thẳng qua A, nằm trong (P), cách d xa nhất → chính là đường thẳng song song với pháp tuyến của d trong (P).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Axit abscisic
B. Auxin
C. Gibberellin
Lời giải
Phương pháp giải:
Xem lại lý thuyết hormone thực vật
Giải chi tiết:
- Auxin có vai trò quan trọng trong kéo dài tế bào, phân hóa và hình thành rễ; trong nuôi cấy mô, auxin (thường phối hợp với cytokinin theo tỉ lệ phù hợp) giúp cảm ứng hình thành rễ và điều hòa quá trình phân chia, biệt hóa mô. Vì vậy chọn B.
- ABA thường liên quan ức chế sinh trưởng, đóng khí khổng, gây ngủ hạt. Gibberellin thúc đẩy kéo dài thân, nảy mầm, ra hoa ở một số loài nhưng không phải hormone “điển hình nhất” để cảm ứng ra rễ trong nuôi cấy. Ethylene chủ yếu liên quan chín quả, rụng lá, phản ứng stress và có thể ức chế kéo dài thân ở nhiều trường hợp.
Mở rộng kiến thức:
Trong nuôi cấy mô, tỉ lệ auxin/cytokinin thường quyết định hướng phát sinh cơ quan: tỉ lệ auxin cao thuận lợi cho hình thành rễ; tỉ lệ cytokinin cao thuận lợi cho hình thành chồi; tỉ lệ cân bằng có thể tạo mô sẹo.
Lời giải
Phương pháp giải: nphenol = ncumene ⟹ mphenol
Giải chi tiết: nphenol = ncumene = 0,1 (kmol)
mphenol = 0,1.94.90% = 8,46 (kg) = 846 (gam)
Đáp án cần điền là: 846
Câu 3
A. Nên ưu tiên sử dụng các phương tiện điều khiển từ xa hoặc cánh tay robot khi thao tác với các nguồn phóng xạ
B. Chỉ cần mặc trang phục bảo hộ là có thể làm việc liên tục trong thời gian dài với các nguồn phóng xạ
C. Các hộp đựng chất phóng xạ cần có lớp lót bằng chì với độ dày phù hợp để tăng cường khả năng ngăn chặn các tia phóng xạ thoát ra
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nhôm, chì, cơ thể người, không khí.
B. Không khí, cơ thể người, nhôm, chì.
C. Chì, nhôm, không khí, cơ thể người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Phát huy vai trò của nhân dân trong chiến tranh bảo vệ Tổ quốc.
B. Sự ủng hộ của lực lượng dân chủ, yêu chuộng hòa bình thế giới.
C. Được sự ủng hộ tích cực của các nước xã hội chủ nghĩa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2,8{\mkern 1mu} {\rm{gam}}\)
B. \(5,6{\mkern 1mu} {\rm{gam}}\)
C. \(1,4{\mkern 1mu} {\rm{gam}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập